Question

13．世界著名網(wǎng)球運動員納達(dá)爾（身高1.80m）在慶祝比賽勝利時把發(fā)帶從自己頭頂拋出，發(fā)帶拋出時有豎直向上的初速度v=8m/s，上升到最高點時開始受到F=1.5N的水平風(fēng)力，發(fā)帶的質(zhì)量為0.1kg，忽略空氣阻力，求：納達(dá)爾要走多遠(yuǎn)的距離才能把發(fā)帶從地面撿回？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 根據(jù)豎直上拋運動求出發(fā)帶上升至最高點的高度，受到風(fēng)力作用后，水平方向做勻加速直線運動，豎直方向做自由落體運動，求得落地點的水平距離即可．

解答 解：根據(jù)題意知，發(fā)帶豎直上升的最大高度為：h=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}=\frac{{8}^{2}}{2×10}m=3.2m$
所以發(fā)帶最高點離地距離為：H=1.8+h=5m
到達(dá)最高點后發(fā)帶在豎直方向自由落體運動，滿足H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$…①
水平方向在風(fēng)力作用下做初速度為零的勻加速直線運動，有：F=ma…②
x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$…③
由①②③代入H=5m，F(xiàn)=1.5N，m=0.1kg可解得：x=7.5m
答：納達(dá)爾要走7.5m的距離才能把發(fā)帶從地面撿回．

點評 本題結(jié)合豎直上拋運動和運動的合成求解物體在水平方向的位移，關(guān)鍵是掌握好分運動的等時性，利用自由下落和水平運動的時間相等進(jìn)行求解．