Question

實(shí)驗(yàn)小組為了測(cè)量一棟26層的寫字樓每層的平均高度（層高）及電梯運(yùn)行情況，請(qǐng)一質(zhì)量為m=60kg的同學(xué)站在放于電梯的水平地板上的體重計(jì)上，體重計(jì)內(nèi)安裝有壓力傳感器，電梯從一樓直達(dá)26樓，已知t=0至t=1s內(nèi)，電梯靜止不動(dòng)，與傳感器連接的計(jì)算機(jī)自動(dòng)畫出了體重計(jì)示數(shù)隨時(shí)間變化的圖線，如圖．求：
（1）電梯啟動(dòng)和制動(dòng)時(shí)的加速度大�。�
（2）該大樓每層的平均層高．

Answer 1

（1）1s-3s電梯啟動(dòng)，即加速向上運(yùn)動(dòng)，加速度向上，處于超重狀態(tài)，對(duì)于此狀態(tài)有：F₁-mg=ma₁
代入數(shù)據(jù)解得a₁=2m/s²
21s-23s電梯制動(dòng)，即向上減速運(yùn)動(dòng)，加速度向下，處于失重狀態(tài)，對(duì)于狀態(tài)有：mg-F₃=ma₃
代入數(shù)據(jù)解得a₃=2m/s²
（2）電梯勻速運(yùn)動(dòng)的速度v=a₁t₁═4m/s
勻加速上升的位移為s1=

1

2

vt1=

1

2

×4×2m=4m
從圖中讀得，電梯勻速上升的時(shí)間t₂=18s，所以勻速上升的位移為s₂=vt₂=4×18m=72m
勻減速上升的時(shí)間為2s，所以位移為s3=

1

2

vt3=

1

2

×4×2m=4m
所以總位移s=s₁+s₂+s₃=80m
層高：h=

s

25

=

80

25

m=3.2m
答：（1）電梯啟動(dòng)和制動(dòng)時(shí)的加速度大小分別為：2m/s²、2m/s²．
（2）該大樓每層的平均層高為3.2m．