Question

9．質量相等的甲和乙兩物體，甲物體放在廣州，乙物體放在北京，它們隨地球一起轉動時，下列說法正確的是（　�。�

• A． 甲的線速度大，其向心加速度等于重力加速度
• B． 甲的線速度大，甲和乙與地球自轉的周期相等
• C． 乙的線速度大，甲和乙與地球自轉的周期相等
• D． 甲和乙的線速度相等，均等于第一宇宙速度

Answer 1

分析 甲、乙兩個物體分別放在廣州和北京，它們隨地球一起轉動時它們的周期相同，角速度相同，但半徑不同，甲的半徑大于乙的半徑，由線速度和角速度的關系v=ωr知甲的線速度大于乙的線速度．

解答 解：A、甲、乙兩個物體隨地球一起轉動時它們的周期相同，角速度相同，由v=ωr，而甲的半徑大于乙的半徑，所以甲的線速度大，乙的線速度小，
勻速圓周運動的向心力都指向圓心，靜止在地面上的物體繞地軸做勻速圓周運動時圓心不一定在地心．自轉需要的向心力小于重力，向心加速度小于重力加速度，故A錯誤，C錯誤，B正確；
D、設第一宇宙速度為v₁，物體在赤道上墮地球自轉的線速度大小為v₂，地球的支持力為F地球半徑為R，物體質量為m，
      則mg=m$\frac{{v}_{1}^{2}}{R}$   mg-F=m$\frac{{v}_{2}^{2}}{R}$
可見v₂＜v₁，即物體隨地球自轉的線速度大小小于第一宇宙速度．故D錯誤；
故選：B．

點評 解答本題要明確同軸轉動的圓周運動周期相同，知道描述圓周運動的物理量之間的關系，還要會判斷甲乙的半徑大小關系．