Question

用如圖所示的裝置可以測量汽車在水平路面上做勻加速直線運動的加速度．該裝置是在矩形箱子的前、后壁上各安裝一個由力敏電阻組成的壓力傳感器．用兩根相同的輕彈簧夾著一個質(zhì)量為2.0 kg的滑塊可無摩擦滑動，兩彈簧的另一端分別壓在傳感器a、b上，其壓力大小可直接從傳感器的液晶顯示屏上讀出．現(xiàn)將裝置沿運動方向固定在汽車上，傳感器b在前，傳感器a在后．汽車靜止時，兩彈簧處于壓縮狀態(tài)，傳感器a、b的示數(shù)均為10N.

(1)若傳感器a的示數(shù)為14N、b的示數(shù)為6.0 N，求此時汽車的加速度大小和方向．

(2)當(dāng)汽車以怎樣的加速度運動時，傳感器a的示數(shù)為零．

 

Answer 1

(1) a₁＝4 m/s²   a₁與F₁同方向，即向前(向右) (2) )10 m/s²，方向向左案：(1)　(2)

解析:：(1)如圖所示，依題意：左側(cè)彈簧對滑塊向右的推力F₁＝14 N，右側(cè)彈簧對滑塊的向左的推力F₂＝6.0N.

滑塊所受合力產(chǎn)生加速度a₁，根據(jù)牛頓第二定律有

F₁－F₂＝ma₁，得a₁＝4 m/s²

a₁與F₁同方向，即向前(向右)．

(2)a傳感器的讀數(shù)恰為零，即左側(cè)彈簧的彈力F₁′＝0 N，因兩彈簧相同，左彈簧伸長多少，右彈簧就縮短多少，所以右彈簧的彈力變?yōu)?i>F₂′＝20 N．滑塊所受合力產(chǎn)生加速度為a₂，由牛頓第二定律得F₂′＝ma₂，

解得：a₂＝10 m/s²，方向向左．