Question

3．如圖甲所示，質(zhì)量為1kg的小物塊以初速度v₀=11m/s，從θ=53°固定斜面底端先后兩次滑上斜面，第一次對小物塊施加一沿斜面向上的恒力F，第二次無恒力，圖乙中的兩條線段a、b分別表示存在恒力F和無恒力F時小物塊沿斜面向上運動的v-t圖象，不考慮空氣阻力，g=10m/s²，下列說法正確的是（sin 53°=0.6，sin 53°=0.8）（　�。�

• A． 恒力F大小為21 N
• B． 物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.5
• C． 有恒力F時，小物塊在上升過程機械能的減少量較大
• D． 有恒力F時，小物塊在上升過程產(chǎn)生的熱量較小

Answer 1

分析 根據(jù)速度-時間圖象的斜率等于加速度，分別得到上滑和下滑的加速度大小，然后受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列式求解恒力和動摩擦因數(shù)．
根據(jù)圖象的“面積”表示位移，分析位移關系，從而判斷出熱量關系；根據(jù)重力勢能的增加量與動能的減小量關系，分析機械能的減少量關系．

解答 解：AB、根據(jù)v-t圖線的斜率等于加速度，可知：
a_a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0-11}{1.1}$=-10m/s²
a_b=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0-11}{1}$=-11m/s²
根據(jù)牛頓第二定律得：
不加拉力時有：ma_b=-mgsin53°-μmgcos53°
代入數(shù)據(jù)得：μ=0.5
加拉力時有：ma_a=F-mgsin53°-μmgcos53°
解得：F=1N．故A錯誤，B正確；
C、有恒力F時，小物塊上升的高度比較大，所以該過程物塊重力勢能增加量較大，而升高的過程中動能的減小量是相等的，所以有恒力F時，小物塊在整個上升過程機械能的減少量較�。�故C錯誤；
D、根據(jù)v-t圖象與坐標軸所圍的面積表示位移，可知有恒力F時小物塊的位移較大，所以在上升過程產(chǎn)生的熱量較大．故D錯誤；
故選：B

點評 本題的關鍵根據(jù)速度時間圖象的斜率得到物體上滑和下滑的加速度，然后受力分析并根據(jù)牛頓第二定律列式，求解出斜面的傾角和摩擦力．