Question

13．如圖所示，一根固定直桿與水平方向夾角為θ，將質(zhì)量為m₁的滑塊套在桿上，通過輕繩懸掛質(zhì)量為m₂的小球，桿與滑塊之間的動摩擦因數(shù)為μ．通過某種外部作用，使滑塊和小球瞬間獲得初動量后，撤去外部作用，發(fā)現(xiàn)滑塊與小球仍保持相對靜止一起運動，且輕繩與豎直方向夾角β＞θ．則滑塊的運動情況是（　�。�

• A． 動量方向沿桿向下，正在均勻增大
• B． 動量方向沿桿向下，正在均勻減小
• C． 動量方向沿桿向上，正在均勻增大
• D． 動量方向沿桿向上，正在均勻減小

Answer 1

分析 滑塊與小球保持相對靜止，并以相同的加速度a一起下滑，對整體進行受力分析求出加速度，采用隔離法，分析小球的受力，求出加速度，結(jié)合θ＜β分析即可判斷．

解答 解：把滑塊和球看做一個整體受力分析，沿斜面和垂直斜面建立直角坐標系得，
若假設(shè) 滑塊速度方向向下，則
沿斜面方向：（m₁+m₂）gsinθ-f=（m₁+m₂）a 
垂直斜面方向：F_N=（m₁+m₂）gcosθ
其中摩擦力：f=μF_N
聯(lián)立可解得：a=gsinθ-μgcosθ，
對小球現(xiàn)有：θ＜β，則有
a＞gsinβ
所以gsinθ-μgcosθ＞gsinβ
gsinθ-gsinβ＞μgcosθ
因為θ＜β，所以gsinθ-gsinβ＜0，但μgcosθ＞0
所以假設(shè)不成立，即速度的方向一定向上．
滑塊向上運動，重力有沿桿向下的分力，同時摩擦力的方向沿桿的方向向下，所以滑塊的加速度方向向下，滑塊沿桿減速上滑．則滑塊的動量方向沿桿向上，正在均勻減小．故ABC錯誤，D正確
故選：D

點評 分析多個物體的受力時，一般先用整體法來求得共同的加速度，再用隔離法分析單個物體的受力，求得物體的受力情況，本題就是典型的應用整體隔離法的題目．