【題目】如圖所示，xOy為豎直面內(nèi)的直角坐標(biāo)系，在y軸兩側(cè)存在電場強(qiáng)度大小相等的勻強(qiáng)電場，y軸右側(cè)電場方向豎直向下，y軸左側(cè)電場方向豎直向上。y軸左側(cè)還存在一個(gè)方向垂直于坐標(biāo)平面的圓形有界勻強(qiáng)磁場（圖中未畫出），磁場邊界與y軸相切于O點(diǎn)�，F(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球，用長為l、不可伸長的絕緣細(xì)線懸掛在P點(diǎn)的釘子上，P點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離亦為l。將小球拉至細(xì)線繃直且與y軸負(fù)方向成60°角無初速釋放，小球擺至O點(diǎn)即將進(jìn)入磁場時(shí)細(xì)線恰好斷裂。最終小球剛好擊中P點(diǎn)的釘子，此時(shí)速度方向與y軸正方向成30°角。已知細(xì)線能承受的最大張力Fm=4mg，小球可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g，不計(jì)阻力。求：

（1）電場強(qiáng)度的大�。�

（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和磁場區(qū)域的面積；

（3）小球在x＜0區(qū)域運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。（結(jié)果用m、q、l、g表示）

【答案】(1) ；(2) ，；(3)

【解析】

（1）設(shè)小球從靜止釋放運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)的速率為v0，由動(dòng)能定理得

在O處細(xì)線恰好斷裂，由牛頓第二定律得

而

Fm=4mg

聯(lián)立解得

，

（2）由前面分析可知小球在O處進(jìn)入磁場后，重力與電場力恰好平衡，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。出磁場后做勻速直線運(yùn)動(dòng)到達(dá)P處。粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示

O1、O2分別為軌跡圓心、磁場圓心，設(shè)r、R分別為軌跡圓、磁場圓的半徑，根據(jù)幾何關(guān)系有

解得

由牛頓第二定律得

解得

方向垂直于紙面向外；由幾何關(guān)系可知

，

解得

（3）小球在磁場中運(yùn)動(dòng)軌跡所對的圓心角為，所用的時(shí)間

出磁場后勻速直線運(yùn)動(dòng)，所用時(shí)間

故小球在x<0區(qū)域運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，A、B完全相同的兩個(gè)小燈泡，L為自感系數(shù)較大電阻可以忽略的線圈，則（ ）

A. 開關(guān)S閉合瞬間，A、B同時(shí)發(fā)光，隨后A燈熄滅，B燈變暗

B. 開關(guān)S閉合瞬間，B燈亮，A燈不亮

C. 斷開開關(guān)S瞬間，A、B燈同時(shí)熄滅

D. 斷開開關(guān)S瞬間，B燈立即熄滅，A燈亮一下再熄滅

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A經(jīng)過狀態(tài)B、C又回到狀態(tài)A。下列說法正確的是（　　）

A.A→B過程中氣體分子的平均動(dòng)能增加，單位時(shí)間內(nèi)撞擊單位面積器壁的分子數(shù)增加

B.C→A過程中單位體積內(nèi)分子數(shù)增加，單位時(shí)間內(nèi)撞擊單位面積器壁的分子數(shù)減少

C.A→B過程中氣體吸收的熱量大于B→C過程中氣體放出的熱量

D.A→B過程中氣體對外做的功小于C→A過程中外界對氣體做的功

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，足夠長的水平傳送帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．現(xiàn)有一可視為質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)量m＝0.5 kg的煤塊落在傳送帶左端(不計(jì)煤塊落下的速度)，煤塊在傳送帶的作用下達(dá)到傳送帶的速度后從右輪軸正上方的P點(diǎn)恰好離開傳送帶做平拋運(yùn)動(dòng)，正好落入運(yùn)煤車車廂中心點(diǎn)Q.已知煤塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.8，P點(diǎn)與運(yùn)煤車底板間的豎直高度H＝1.8 m，與運(yùn)煤車車廂底板中心點(diǎn)Q的水平距離x＝1.2 m，g取10 m/s2，求：

(1)傳送帶的速度大小v0；

(2)右輪半徑R；

(3)由于傳送煤塊，電動(dòng)機(jī)多做的功W.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】2019年12月以來，我國部分地區(qū)突發(fā)的新型冠狀病毒肺炎疫情威脅著人們的身體健康和生命安全，勤消毒是一種關(guān)鍵的防疫措施，如圖甲所示。圖乙是噴霧消毒桶的原理圖，消毒桶高為h。在室外從加水口加注高度為的消毒液，關(guān)閉噴霧口閥門K，密封加水口，上部封閉有壓強(qiáng)為p0、溫度為T0的空氣。將噴霧消毒桶移到室內(nèi)，一段時(shí)間后打開噴霧口閥門K，恰好有消毒液從噴霧口溢出。已知消毒液的密度為，大氣壓強(qiáng)恒為p0，噴霧管的噴霧口與噴霧消毒桶頂部等高。忽略噴霧管的體積，將空氣看作理想氣體，重力加速度為g。

（1）求室內(nèi)溫度。

（2）關(guān)閉K，在室內(nèi)用打氣筒向噴霧消毒桶內(nèi)充入空氣。然后，打開K，在室內(nèi)噴霧消毒。消毒完成時(shí)，發(fā)現(xiàn)桶內(nèi)消毒液的液面剛好降到桶底。求充入空氣與原有空氣的質(zhì)量比。(假設(shè)整個(gè)過程中氣體溫度保持不變。)

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一質(zhì)量為1kg的小球從空中下落，與水平地面相碰后彈到空中某一高度，此過程的v﹣t圖象如圖所示．若不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s2，則由圖可知（ ）

A．小球從高度為1 m處開始下落

B．小球在碰撞過程中損失的機(jī)械能為4.5 J

C．小球能彈起的最大高度為0.45 m

D．整個(gè)過程中，小球克服重力做的功為8 J

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的四種典型電場的情況中，電場中a、b兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同的是（ ）

A.圖甲中平行板電容器帶電時(shí)，極板間除邊緣附近外的任意兩點(diǎn)a、b

B.圖乙中兩個(gè)等量異號點(diǎn)電荷的連線上，與連線中點(diǎn)O等距的兩點(diǎn)a、b

C.圖丙中離點(diǎn)電荷等距的任意兩點(diǎn)a、b

D.圖丁中兩個(gè)等量同號點(diǎn)電荷的連線的中垂線上，與連線中點(diǎn)O等距的任意兩點(diǎn)a、b

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在同一豎直面上，質(zhì)量為2m的小球A靜止在光滑斜面的底部，斜面高度為H＝2L．小球受到彈簧的彈性力作用后，沿斜面向上運(yùn)動(dòng)．離開斜面后，運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)與靜止懸掛在此處的小球B發(fā)生彈性碰撞（碰撞過程無動(dòng)能損失），碰撞后球B剛好能擺到與懸點(diǎn)O同一高度，球A沿水平方向拋射落在水平面C上的P點(diǎn)，O點(diǎn)的投影O/與P的距離為L/2．已知球B質(zhì)量為m，懸繩長L，視兩球?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，求：

（1）球B在兩球碰撞后一瞬間的速度大��；

（2）球A在兩球碰撞前一瞬間的速度大�。�

（3）彈簧的彈性力對球A所做的功。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量為m的重錘從高處由靜止開始落下，重錘上拖著的紙帶通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出一系列的點(diǎn)，對紙帶上的點(diǎn)的痕跡進(jìn)行測量，就可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。

（1）如圖所示，O點(diǎn)為起始點(diǎn)，選取紙帶上打出的連續(xù)五個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E，測出點(diǎn)O、A間的距離為s0，點(diǎn)A、C間的距離為s1，點(diǎn)C、E間的距離為s2，使用的交流電的頻率為f，則C點(diǎn)的速度為________，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打C點(diǎn)時(shí)重錘的動(dòng)能為________，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打O點(diǎn)和C點(diǎn)的這段時(shí)間內(nèi)重錘的重力勢能的減少量為_______.

（2）利用該裝置也可以測量重錘下落的加速度，則加速度的表達(dá)式為a =___________.

（3）在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，重錘減小的重力勢能總是略大于重錘動(dòng)能的增加，其主要原因是在重錘帶著紙帶下落過程中存在著阻力的作用。若已知當(dāng)?shù)刂亓铀俚闹禐?/span>g，則重錘在下落的過程中受到的平均阻力大小為F＝____________。

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