Question

如圖所示，有一擺長(zhǎng)為L(zhǎng)的單擺，擺球A自水平位置擺下，在擺的平衡位置與置于光滑水平面的B球發(fā)生彈性碰撞，導(dǎo)致后者又跟置于同一水平面的C球發(fā)生完全非彈性碰撞．假設(shè)A、B、C球的質(zhì)量均為m，重力加速度為g．那么A、B碰后B球的速度是

 

；B、C球碰后的B球的速度是

 

，整個(gè)過(guò)程中機(jī)械能的損失是

 

．

Answer 1

分析：先分析A從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)時(shí)的速度，由于與B發(fā)生彈性碰撞，所以A的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為B的動(dòng)能，然后B與C發(fā)生完全非彈性碰撞，根據(jù)水平方向動(dòng)量守恒即可求出C的速度，根據(jù)能量守恒即可求出機(jī)械能的損失．

解答：解：（1）對(duì)A從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)進(jìn)行分析，由機(jī)械能守恒得：
mgL=

1

2

mv2
解得v=

2gL

由于A與B發(fā)生彈性碰撞，所以B的速度為v_B=

2gL

．
（2）對(duì)BC由水平方向動(dòng)量守恒得：
mv_B=（m+m）v′
得：v′=

2gL

2

即B、C球碰后的B球的速度是

2gL

2

（3）整個(gè)過(guò)程只有BC碰撞有機(jī)械能損失，由能量守恒得：

1

2

mvB2=

1

2

(m+m)v′2+Q損失
帶入數(shù)值解得：Q_損失=

1

2

mgL
故答案為：

2gL

    

2gL

2

     

1

2

mgL

點(diǎn)評(píng)：此題考查功能關(guān)系，注意彈性和非彈性碰撞的本質(zhì)，并能根據(jù)所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．