Question

2．如圖甲所示，光滑水平面上有A、B兩物塊，已知A物塊的質(zhì)量m_A=1kg，初始時(shí)刻B靜止，A以一定的初速度向右運(yùn)動(dòng)，之后與B發(fā)生碰撞并一起運(yùn)動(dòng)，它們的位移-時(shí)間圖象如圖乙所示（規(guī)定向右為位移的正方向），則物塊B的質(zhì)量為多少？碰撞過(guò)程中損失的動(dòng)能為多少？

Answer 1

分析 根據(jù)圖象求出物體的速度，然后由動(dòng)量守恒定律求出物體質(zhì)量；由能量守恒定律求出損失的動(dòng)能．

解答 解：由圖知：碰前v_A=$\frac{{x}_{A}}{{t}_{A}}=\frac{16}{4}m/s=4m/s$，v_B=$\frac{{x}_{B}}{{t}_{B}}=\frac{0}{4}$=0
碰后兩者速度為：v=$\frac{x}{t}=\frac{20-16}{8-4}m/s=1m/s$
兩物體碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，以A的初速度方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量守恒定律得：m_Av_A=（m_A+m_B）v，
代入時(shí)間解得：m_B=$\frac{{m}_{A}{v}_{A}-{m}_{A}v}{v}=\frac{1×4-1×1}{1}kg=3kg$；
由能量守恒定律得：$\frac{1}{2}{m}_{A}{v}_{A}^{2}=\frac{1}{2}（{m}_{B}+{m}_{A}）{v}^{2}+△{E}_{k}$
解得，損失動(dòng)能：$△{E}_{k}=\frac{1}{2}{m}_{A}{v}_{A}^{2}-\frac{1}{2}（{m}_{B}+{m}_{A}）{v}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×{4}^{2}-\frac{1}{2}×（3+1）×{1}^{2}J=6J$；
答：物塊B的質(zhì)量為3kg；AB碰撞過(guò)程中損失的動(dòng)能為6J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求質(zhì)量與損失的機(jī)械能問(wèn)題，分析清楚運(yùn)動(dòng)過(guò)程、由圖象求出物體的速度，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律即可正確解題．