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1.一半徑為R的四分之三圓管豎直放置,圓心O與管口A的連線與地面齊平.一質(zhì)量為m,半徑略小于圓管內(nèi)徑的小球從離A管口H=2R高處正對管口由靜止釋放,后經(jīng)B管口飛出,不計空氣阻力,小球直徑可忽略不計,以下說法正確的是( �。�
A.若圓管內(nèi)壁光滑,小球落地點與O點距離為2R
B.若小球落地點與O點距離為1.5R,經(jīng)過B管口時對管口壓力為98mg
C.若小球從B口飛出以后剛好落至A口,則此過程中小球損失的機(jī)械能34mgR
D.若小球從B口飛出以后剛好落至A口,則小球與管壁間的彈力先變大后變小

分析 A、根據(jù)機(jī)械能守恒定律求出最高點的速度,再由平拋運動的規(guī)律即可求解小球的落點與O點間的距離;
B、由平拋運動的規(guī)律求出B點速度,再根據(jù)向心力公式即可求解經(jīng)過B管口時對管口的壓力;
C、根據(jù)平拋規(guī)律求出小球到達(dá)最高點的速度,減少的重力勢能和增加的動能的差即為損失的機(jī)械能;
D、根據(jù)動能定理求出最低點速度,由向心力公式求出最低點的彈力和最高點的彈力,即可判斷該選項.

解答 解:A、根據(jù)機(jī)械能守恒定律,有:mgH=mgR+12mv2,即:mg2R=mgR+12mv2,解得:v=2gR
離開B點做平拋運動有:R=12gt2,得:t=2Rg
水平距離為:x=vt=2gR2Rg=2R,故A正確;
B、根據(jù)平拋運動的規(guī)律得:R=12gt2,解得:t=2Rg,x=vt,得:v=xt=1.5Rt=3R2g2R,根據(jù)牛頓第二定律得:FN+mg=mv2R,解得:FN=18mg,故B錯誤;
C、小球從B剛好落至A口,根據(jù)平拋運動的規(guī)律,有:R=12gt2,解得:t=2Rg,R=vt,得:v=Rt=Rg2R=gR2,小球損失的機(jī)械能為:△E=mg2RR12mgR22=34mgR,故C正確;
D、根據(jù)動能定理有:mgH+R=12mv2,得小球到達(dá)最低點的速度為:v=6gR,由向心力公式FNmg=mv2R得:FN=7mg;小球在最高點時,有:mgFN=mv2R,解得:FN=12mg,可知小球與管壁間的彈力先變大后變小,故D正確;
故選:ACD

點評 本題關(guān)鍵明確小球的運動規(guī)律,結(jié)合牛頓第二定律、向心力公式、平拋運動的分運動公式和機(jī)械能守恒定律列式求解,不難.

練習(xí)冊系列答案
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A.小球轉(zhuǎn)動的角速度之比ω1:ω2=2:1
B.小球轉(zhuǎn)動的線速度之比v1:v2=1:3
C.小球的向心加速度之比為a1:a2=1:2
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16.如圖所示,小球Q在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動,當(dāng)Q球轉(zhuǎn)到與O同一水平線時,有另一小球P在距圓周最高點為h處開始自由下落,要使兩球在圓周最高點相碰,求:
(1)Q球轉(zhuǎn)動的角速度ω;
(2)Q球做勻速圓周運動的周期及其最大值.

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6.某物體在變力F作用下沿水平方向做直線運動,物體的質(zhì)量m=10kg,F(xiàn)隨物體的坐標(biāo)x的變化關(guān)系如圖所示.若物體從坐標(biāo)原點處靜止出發(fā),不計一切摩擦,根據(jù)圖示的F-x圖象可求出物體運動到x=16m處時的速度大小為( �。�
A.3m/sB.4m/sC.22m/sD.17m/s

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13.如甲圖所示,交流電流表A1、A2分別與電容器C和電感線圈L串聯(lián)后 接在同一個正弦式交流電源上,保持供電電壓的最大值不變.如圖乙圖所示,電阻R和自感線圈L的電阻值都小于燈泡D的電阻,接通S,使電路達(dá)到穩(wěn)定,燈泡D發(fā)光,下列說法正確的是(  )
A.在圖甲中,當(dāng)供電電壓的頻率減少時,A1示數(shù)增大,A2示數(shù)減小
B.在圖甲中,當(dāng)供電電壓的頻率減小時,A1示數(shù)減小,A2示數(shù)增大
C.在圖乙中,斷開S后,D將漸漸變暗至熄滅
D.在圖乙中,斷開S后,D將變得更亮,然后漸漸變暗至熄滅

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10.質(zhì)量分別為m1和m2的兩個物體碰撞前后的位移-時間圖象如圖所示,以下說法不正確的是( �。�
A.碰撞前兩物體動量相同
B.質(zhì)量m1等于質(zhì)量m2
C.碰撞后兩物體一起做勻速直線運動
D.碰撞前兩物體動量大小相等、方向相反

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20.如圖所示,MN、PQ為同一水平面的兩平行光滑導(dǎo)軌,導(dǎo)軌間有垂直于導(dǎo)軌平面向里的勻強磁場,導(dǎo)體 ab,cd 與導(dǎo)軌有良好的接觸并能滑動,當(dāng) ab 沿軌道向右滑動時,cd將(  )
A.右滑B.左滑C.不動D.無法確定

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