Question

球探測(cè)計(jì)劃“嫦娥工程”將分三個(gè)階段實(shí)施：首先在2007年發(fā)射環(huán)繞月球的衛(wèi)星“嫦娥一號(hào)”，深入了解月球；到2012年發(fā)射月球探測(cè)器，在月球上進(jìn)行實(shí)地探測(cè)；到2017年送機(jī)器人上月球，建立觀測(cè)站，實(shí)地實(shí)驗(yàn)采樣并返回地球，為載人登月及月球基地選址做準(zhǔn)備．設(shè)想“嫦娥一號(hào)”的軌道是圓形的，且貼近月球表面．已知月球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的

1

81

，月球的半徑約為地球半徑的

1

4

，地球上的第一宇宙速度約為7.9km/s，求該探月衛(wèi)星繞月運(yùn)行的速率．

Answer 1

對(duì)繞地球表面運(yùn)行的衛(wèi)星有：
G

Mm

R2

=m

v2

R

…①
對(duì)繞月球表面運(yùn)行的衛(wèi)星有：
G

M′m′

r2

=m′

v′2

r

…②
①②聯(lián)立，則有：

v′

v

=

M′R Mr

代入數(shù)據(jù)解得v^′=1.8km/s
答：該探月衛(wèi)星繞月運(yùn)行的速率為1.8km/s．