Question

1．如圖所示，絕緣細(xì)繩的一端固定在O點(diǎn)、另一端懸掛著質(zhì)量m=2×10^-3kg的帶電小球A，若將電荷Q_B=4.0×10^-6C的帶正電小球B靠近A，則A球靜止時(shí)，兩球球心恰在同一高度，且球心相距l(xiāng)=0.3m，此時(shí)繩與豎直方向成α=45°角．已知靜電力常量k=9.0×10⁹N•m²/C²，g=10m/s²，兩球均可視為質(zhì)點(diǎn)．求：
（1）B球受到的庫(kù)侖力；
（2）A球的電荷量．

Answer 1

分析 （1）對(duì)小球A受力分析，受到重力、靜電引力和細(xì)線的拉力，根據(jù)三力平衡求出靜電引力；
（2）根據(jù)庫(kù)侖定律求解出小球A的帶電量．

解答 解：（1）對(duì)球A受力分析，如圖

根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，結(jié)合幾何關(guān)系得：
Tcos45°=mg
Tsin45°=F
解得：
F=mgtan45°=mg=0.02N
即A球受的庫(kù)侖力為0.02N．
根據(jù)牛頓第三定律可知，B球受到的庫(kù)侖力也為0.02N．
（2）根據(jù)庫(kù)侖定律，有：
F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$
故q=$\frac{F{r}^{2}}{k{Q}_{B}}$=$\frac{0.02×0.09}{9×1{0}^{9}×4×1{0}^{-6}}$C=5×10^-8C
即A球的帶電量是5×10^-8C．
答：（l）B球受的庫(kù)侖力為0.02N；
（2）A球帶電量5×10^-8C．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵先根據(jù)平衡條件得到庫(kù)侖力，再根據(jù)庫(kù)侖定律求解出A球的帶電量．