已知雨點(diǎn)下落過程受到的空氣阻力與雨點(diǎn)的最大橫截面積成正比，與雨點(diǎn)下落的速度v的平方成正比，即f＝kSv2（其中k為比例系數(shù)）。雨點(diǎn)接近地面時(shí)近似看作勻速直線運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g。若把雨點(diǎn)看作球形，其半徑為r，球體的體積為，雨點(diǎn)的密度為ρ，求：
（1）雨點(diǎn)最終的運(yùn)動(dòng)速度vm；（用ρ、r、g、k表示）
（2）雨點(diǎn)的速度達(dá)到時(shí)，雨點(diǎn)的加速度a的大小。
解：（1）由于雨點(diǎn)接近地面時(shí)看做勻速運(yùn)動(dòng)，所以有：f＝mg　
      由題意知：f＝kSv2，S＝πr2，m＝ρπr3　
      聯(lián)立解得：vm＝2
（2）當(dāng)雨點(diǎn)的速度達(dá)到時(shí)，空氣的阻力f′＝kS()2＝f　
      由牛頓第二定律得：mg－f′＝ma　
      解得：a＝g
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

在無風(fēng)的情況下，假定雨點(diǎn)下落過程中受到的空氣阻力與下落速度的平方成正比，即f=kv2（k為比例系數(shù)且已知）．若雨點(diǎn)看作球形，球體體積大小的公式為
43
πr3，其中r為球體半徑，又雨點(diǎn)的密度為ρ．由于下落的高度較高，使得每個(gè)雨點(diǎn)最終都做勻速運(yùn)動(dòng)．
（1）簡(jiǎn)述雨點(diǎn)下落的運(yùn)動(dòng)情況；
（2）若在雨點(diǎn)加速運(yùn)動(dòng)的某時(shí)刻速度為v0，求其此時(shí)的加速度大小；
（3）求雨點(diǎn)落地時(shí)最終速度．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

假設(shè)雨點(diǎn)下落過程中受到空氣的阻力與雨點(diǎn)（可看成球形）的橫截面積s成正比，與下落速度v 的平方成正比，即f阻=ksv2，其中k為比例常數(shù)．已知球的體積公式：V=
4
3
πr3（r為半徑），每個(gè)雨點(diǎn)的密度相同，且最終都做勻速運(yùn)動(dòng)．如果兩個(gè)雨滴的半徑之比為1：4則這兩個(gè)雨點(diǎn)的落地速度之比為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源：2012-2013學(xué)年河北省邢臺(tái)一中高一上學(xué)期第三次月考物理試卷（帶解析） 題型：單選題

假設(shè)雨點(diǎn)下落過程中受到空氣的阻力與雨點(diǎn)(可看成球形)的橫截面積s成正比，與下落速度的平方成正比，即，其中k為比例常數(shù)。已知球的體積公式： (為半徑)，每個(gè)雨點(diǎn)的密度相同，且最終都做勻速運(yùn)動(dòng)。如果兩個(gè)雨滴的半徑之比為1∶4則這兩個(gè)雨點(diǎn)的落地速度之比為(      )

A．1:1B．1:2C．1∶4D．1∶8

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源：2015屆河北省高一上學(xué)期第三次月考物理試卷（解析版） 題型：選擇題

假設(shè)雨點(diǎn)下落過程中受到空氣的阻力與雨點(diǎn)(可看成球形)的橫截面積s成正比，與下落速度 的平方成正比，即，其中k為比例常數(shù)。已知球的體積公式： (為半徑)，每個(gè)雨點(diǎn)的密度相同，且最終都做勻速運(yùn)動(dòng)。如果兩個(gè)雨滴的半徑之比為1∶4則這兩個(gè)雨點(diǎn)的落地速度之比為(      )

A．1:1　 B．1:2　　　 C．1∶4　　　 D．1∶8

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案