Question

14．如圖所示電路，已知R₁=8Ω，R₂=R₃=4Ω，電表為理想電表，開始時R₁、R₂、R₃中都有電流通過，電壓表示數(shù)為2V，電流表示數(shù)為0.75A，后來三個電阻中一個發(fā)生斷路，使電壓表示數(shù)變?yōu)?.2V，電流表示數(shù)變?yōu)?.8A．求：
（1）哪個電阻發(fā)生了斷路？
（2）電源的電動勢和內(nèi)電阻各為多少？

Answer 1

分析 （1）通過排除法判斷哪個電阻斷路．
（2）根據(jù)斷路前和斷路后的電壓和電流，通過E=U+Ir求出電源的電動勢和內(nèi)阻．

解答 解：（1）假如R₂斷路，則電流表示數(shù)為零，不符合．假如R₃斷路，電壓表示數(shù)為零，也不符合，所以R₁斷路．
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律E=U+Ir得
R₁斷路前 E=U₂+（I₁+I₂）r=0.75×4+（0.75+0.25）r
R₁斷路后 E=U₂′+I₂′r=3.2+0.8r
聯(lián)立以上兩式得：E=4 V，r=1Ω．
答：
（1）R₁斷路．
（2）電源的電動勢和內(nèi)阻各為4V，1Ω．

點評 在故障分析問題中，常常用排除法．本題是理想電表，電壓表內(nèi)阻認(rèn)為是無限大，接在電源兩端時，其讀數(shù)等于電源的電動勢．如果不是理想電表，其讀數(shù)將小于電動勢．