分析 (1)粒子在左側(cè)磁場中做勻速圓周運動,由牛頓第二定律求出粒子的軌道半徑,然后求出磁場寬度.
(2)粒子在電場中做勻變速直線運動,應用勻變速直線運動的規(guī)律可以求出電場強度.
(3)粒子在左右兩側(cè)磁場中都做勻速圓周運動,洛倫茲力提供向心力,由牛頓第二定律求出粒子的軌道半徑,作出粒子運動軌跡,然后求出磁場寬度與磁場大小.
解答 解:(1)粒子在左側(cè)磁場做勻速圓周運動,洛倫茲力提供向心力,
由牛頓第二定律得:qv0B1=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{R}$,解得:R=$\frac{m{v}_{0}}{q{B}_{1}}$,
由幾何知識可知,左側(cè)磁場的最小寬度是粒子做圓周運動的半徑,則Lmin=R=$\frac{m{v}_{0}}{q{B}_{1}}$;
(2)粒子在電場中來回的總時間:t0=$\frac{4d}{3{v}_{0}}$,粒子一次通過電場的時間:t=$\frac{2d}{3{v}_{0}}$,
設粒子到達MN邊界的速度為v,電場強度為E,
則:d=$\frac{v+{v}_{0}}{2}$t,v=2v0,v2-v02=2$\frac{qE}{m}$d,解得:E=$\frac{3m{v}_{0}^{2}}{2qd}$;
(3)粒子在電場中加速,粒子帶正電,該電荷在左側(cè)磁場中向下偏轉(zhuǎn),
通過電場加速后進入右側(cè)磁場,要使其能夠回到原點,在右側(cè)磁場中應向上偏轉(zhuǎn),
且偏轉(zhuǎn)半徑為R或2R,粒子通過電場加速后進入右側(cè)磁場的速度:v=2v0,
設粒子在右側(cè)磁場中軌道半徑為r,磁感應強度為B,
由牛頓第二定律得:qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$,解得:r=$\frac{2m{v}_{0}}{qB}$,
已知:R=$\frac{m{v}_{0}}{q{B}_{1}}$,粒子在右側(cè)磁場中的運動情況有兩種,如圖所示:
①當半徑r=R時,B=$\frac{2m{v}_{0}}{qR}$=2B1,
右側(cè)磁場的寬度應滿足:x≥$\frac{m{v}_{0}}{q{B}_{1}}$;
②當半徑r=2R時,B=$\frac{2m{v}_{0}}{qR}$=B1,
右側(cè)磁場的寬度應滿足:x≥$\frac{2m{v}_{0}}{q{B}_{1}}$;
答:
(1)左側(cè)磁場區(qū)域的最小寬度為$\frac{m{v}_{0}}{q{B}_{1}}$;
(2)電場區(qū)域電場強度的大小為$\frac{3m{v}_{0}^{2}}{2qd}$;
(3)右側(cè)磁場區(qū)域?qū)挾葢獫M足的條件為:x≥$\frac{m{v}_{0}}{q{B}_{1}}$、或x≥$\frac{2m{v}_{0}}{q{B}_{1}}$,磁感應強度為:B=2B1或B=B1.
點評 本題主要考查了帶電粒子在混合場中運動的問題,要求同學們能正確分析粒子的受力情況,再通過受力情況分析粒子的運動情況,畫出運動軌跡圖,根據(jù)幾何知識及圓周運動基本公式解答,難度適中.
科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 形狀規(guī)則物體的重心一定在其幾何中心 | |
B. | 相互接觸的物體間一定有彈力 | |
C. | 存在摩擦力的兩物體間一定有彈力 | |
D. | 靜止的物體受到的摩擦力一定是靜摩擦力 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | A燈和B燈都變亮 | B. | A燈、B燈都變暗 | C. | A燈變亮,B燈變暗 | D. | A燈變暗,B燈變亮 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 0.6BIL,水平向右 | B. | 0.8BIL,豎直向上 | ||
C. | BIL,垂直導線向右 | D. | BIL,垂直導線向左 |
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | f=mgtanα | B. | f=mgsinα | C. | f=mgcosα | D. | f=$\frac{mg}{sinα}$ |
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