Question

絕緣細(xì)繩的一端固定在天花板上，另一端連接著一個(gè)帶負(fù)電的電量為q、質(zhì)量為m的小球，當(dāng)空間建立水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)后，繩穩(wěn)定處于與豎直方向成θ=60⁰角的位置，如圖所示。（1）求勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E；（2）若細(xì)繩長(zhǎng)為L(zhǎng)，讓小球從θ=30⁰的A點(diǎn)釋放，王明同學(xué)求解小球運(yùn)動(dòng)至某點(diǎn)的速度的過程如下：

據(jù)動(dòng)能定理  -mgL（1—cos30⁰）+qELsin30⁰= 

 得：                                             

你認(rèn)為王明同學(xué)求的是最低點(diǎn)O還是θ=60⁰的平衡位置處的速度，正確嗎？請(qǐng)?jiān)敿?xì)說明理由或求解過程。

 

Answer 1

【答案】

（1）小球在θ=60°角處處于平衡，則Eq=mgtanθ………（ 4分）

得  ……………………………（1分）

    方向水平向左  ……………………………………（1分）

 

（2）王明同學(xué)的求解不正確  …………………………（1分）

因?yàn)樾∏蛟讦?60°處處于平衡，因此小球從θ=30°的A點(diǎn)釋放，它不會(huì)往A點(diǎn)的左邊運(yùn)動(dòng)，而是以θ=60°處為中心、以A點(diǎn)為端點(diǎn)來回?cái)[動(dòng)，即小球不會(huì)運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)O  …………………………（1分）                                  

王明同學(xué)的求解實(shí)際上也不是小球運(yùn)動(dòng)到θ=60°的平衡位置處的速度�！�…………………  （1分）

平衡位置處的速度的正確求解應(yīng)該是：據(jù)動(dòng)能定理有

 ………   （3分）

聯(lián)解得………………………………………………（1分）

【解析】略