Question

12．如圖，電池組的內(nèi)阻可以忽略不計(jì)，電壓表和可變電阻器R串聯(lián)接成電路，如果可變電阻器R的值減為原來(lái)的$\frac{1}{3}$，電壓表的示數(shù)由U₀增大到2U₀，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 流過(guò)可變電阻器R的電流增大到原來(lái)的2倍
• B． 可變電阻器R消耗的功率增大到原來(lái)的4倍
• C． 可變電阻器R兩端的電壓減小到原來(lái)的$\frac{2}{3}$
• D． 若可變電阻器R的阻值減小到零，那么電壓表的示數(shù)變?yōu)?U₀

Answer 1

分析 將電壓表看成一個(gè)電阻，根據(jù)歐姆定律判斷電流和變阻器電壓的變化，根據(jù)閉合電路歐姆定律分兩次列式后討論電源電動(dòng)勢(shì)大�。�

解答 解：
A、將電壓表看成一個(gè)電阻，電壓表的示數(shù)U₀增大到2U₀，故通過(guò)電壓表的電流增加為2倍，由于R與電壓表串聯(lián)，故通過(guò)可變電阻的電流也增大為原來(lái)的2倍，故A正確；
B、電流變?yōu)?倍，電阻變?yōu)樵瓉?lái)的 $\frac{1}{3}$，根據(jù)P=I²R，可變電阻消耗的功率變?yōu)?\frac{4}{3}$倍，故B錯(cuò)誤；
C、電流變?yōu)?倍，電阻變?yōu)?\frac{1}{3}$，根據(jù)U=IR，可變電阻兩端的電壓減為原來(lái)的$\frac{2}{3}$，故C正確；
D、根據(jù)閉合電路歐姆定律，開(kāi)始時(shí)：
  E=U₀+$\frac{{U}_{0}}{R′}$•R
可變電阻的阻值減少為原來(lái)的$\frac{1}{3}$后：
  E=2U₀+$\frac{2{U}_{0}}{R′}$•$\frac{R}{3}$，
聯(lián)立解得：E=4U₀
若可變電阻的阻值減到零，則電壓表的示數(shù)等于電源的電動(dòng)勢(shì)，為4U₀．故D正確．
故選：ACD

點(diǎn)評(píng) 本題考查閉合電路的歐姆定律，明確電壓表是純電阻，然后根據(jù)歐姆定律、閉合電路歐姆定律多次列式求解．