經(jīng)過近7年時(shí)間，2億千米在太空中穿行后，美航天局和歐航天局合作研究出“卡西尼”號(hào)土星探測器于美國東部時(shí)間6月30日抵達(dá)預(yù)定軌道，開始“拜訪土星及其衛(wèi)星家族．這是人類首次針對土星及其31顆已知衛(wèi)星最詳盡的探測．若“卡西尼”號(hào)土星探測器進(jìn)入環(huán)繞土星上空的圓軌道飛行，已知土星半徑為R，探測器離土星表面高度為h，環(huán)繞n周的飛行時(shí)間為t．求土星的質(zhì)量M和平均密度ρ（球體體積公式V=
4πR3
3
）．
土星對探測器的引力提供探測器運(yùn)行的向心力：
GMm
(R+h)2
=m
4π2
T2
(R+h)．
探測器運(yùn)行的周期：T=
t
n

聯(lián)立以上二式解得土星的質(zhì)量為：M=
4π2n2(R+h)3
Gt2

由M=Vρ和V=
4πR3
3
聯(lián)立解得土星的平均密度ρ為：ρ=
3πn2(R+h)3
Gt2R3

答：土星的質(zhì)量M=
4π2n2(R+h)3
Gt2
，土星的平均密度ρ=
3πn2(R+h)3
Gt2R3
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：實(shí)驗(yàn)題

如圖甲所示，強(qiáng)強(qiáng)乘電梯速度為0.9（為光速）的宇宙飛船追趕正前方的壯壯，壯壯的飛行速度為0.5，強(qiáng)強(qiáng)向壯壯發(fā)出一束光進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，則壯壯觀測到該光束的傳播速度為            。（填寫選項(xiàng)前的字母）
A．0.4cB．0.5c
C．0.9cD．1.0c

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

國家衛(wèi)星海洋應(yīng)用中心近日透露，2020年前，我國將發(fā)射8顆海洋系列衛(wèi)星，加強(qiáng)對我國黃巖島、釣魚島以及西沙、中沙和南沙群島全部島嶼附近海域的監(jiān)測．假設(shè)某顆海洋衛(wèi)星的軌道半徑為地球半徑的4倍，周期為地球自轉(zhuǎn)周期的
1
2
，“嫦娥三號(hào)”預(yù)計(jì)2013年在海南文昌發(fā)射場發(fā)射，若設(shè)月球密度與地球相同，則“嫦娥三號(hào)”繞月球表面做圓周運(yùn)動(dòng)的周期約為（　�。�
A．1hB．1.5hC．4hD．24h

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

兩個(gè)質(zhì)量相等的均勻球體，兩球心距離為r，它們之間的萬有引力為F，若它們的質(zhì)量都加倍，兩球心之間的距離也加倍，它們之間的吸引力為（　�。�
A．4FB．FC．
1
4
F		D．
1
2
F

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

下面所敘述的力，屬于萬有引力的是（　�。�
A．馬對車的拉力
B．地磁場對指南針的作用力
C．太陽對地球的吸引力
D．摩擦后的橡膠棒對小紙片的吸引力

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

已知月球的半徑為R，某登月飛船在接近月球表面的上空做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，周期為T飛船著陸后，宇航員用繩子拉著質(zhì)量為m的儀器箱在平坦的“月面”上運(yùn)動(dòng)，已知拉力大小為F，拉力與水平面的夾角為θ，箱子做勻速直線運(yùn)動(dòng)．（引力常量為G）求：
（1）月球的質(zhì)量．
（2）箱子與“月面”間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

2013年12月14日晚，質(zhì)量約為5噸的嫦娥三號(hào)在月球表面成功實(shí)施軟著陸．如圖所示，月球沒有大氣“包裹”，用降落傘實(shí)現(xiàn)軟著陸等辦法行不通．現(xiàn)采取在距離月球15公里近月點(diǎn)處開起動(dòng)力，發(fā)動(dòng)機(jī)的噴口水平向前噴出氣體，發(fā)動(dòng)機(jī)的推力6000N，使嫦娥三號(hào)探測器以拋物線軌跡下降到著陸點(diǎn)上空，到達(dá)離月面4米處懸停，關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，讓嫦娥三號(hào)探測器做自由落體運(yùn)動(dòng)．由于月球表面重力加速度不大，所以落地速度并不大．（月球表面的重力加速度為地球的
1
6
，數(shù)值取小數(shù)點(diǎn)后一位，地球表面重力加速度g=9.8m/s2）
（1）嫦娥三號(hào)探測器落地速度是多大？
（2）求嫦娥三號(hào)探測器在15公里處推力產(chǎn)生的加速度大�。�
（3）求嫦娥三號(hào)探測器在15公里處的實(shí)際加速度？（該處重力加速度可取月球表面重力加速度計(jì)算）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

天狼星A與天狼星B為一對雙星系統(tǒng)，質(zhì)量比約為2：1，同時(shí)繞它們連線上某點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．由此可知天狼星A繞O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的（　�。�
A．角速度大小約為天狼星B的2倍
B．向心力大小約為天狼星B的
1
2
C．軌道半徑約為天狼星B的2倍
D．周期與天狼星B周期相同

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

地球赤道上的物體重力加速度為g，物體在赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a，要使赤道上的物體“飄”起來，則地球自轉(zhuǎn)周期應(yīng)為原來的（　�。�
A．
a
g
倍		B．
g+a
a
倍		C．
a
g+a
倍		D．
g
a
倍

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