Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為m=1kg的物體，受到大小為8N且平行于斜面向上的力F的作用，沿傾角α=37°的斜面以v=16m/s的速度向上做勻帶運(yùn)動．求：

（1）撤去力F后，物體上滑的距離；
（2）將力F撤去后3s內(nèi)物體通過的位移（g取10m/s2）．

Answer 1

【答案】
（1）

解：當(dāng)物體勻速向上運(yùn)動時(shí)，物體受力如圖1所示，

則有：mgsin37°+F2=F，

F2=μF1

所以：F2=F﹣mgsin37°=8﹣10×0.6N=2N

F1=mgcos37°=8N

則得到μ═0.25．

設(shè)物體速度減為零所需時(shí)間為t，由牛頓第二定律有：F合=mgsinθ+μmgcosθ=ma1

則：a1=g（sinθ+μcosθ）=10（0.6+0.25×0.8）m/s2=8m/s2

由a1t=v得：t=2s

所以經(jīng)過2s后物體的速度減為零，這段時(shí)間內(nèi)位移為：

s1= m=16m

（2）

解：設(shè)將力F撤去后3s內(nèi)物體通過的位移是s．物體向上減速到零后，物體向下加速運(yùn)動，此時(shí)受力如圖2所示，

根據(jù)牛頓第二定律，有：

mgsim37°﹣μmgcos37°=ma2

得，物體下滑的加速度為：a2=g（sin37°﹣μcos37°）=4m/s2．

最后1s運(yùn)動的位移為：s2= = ×4×1m=2m

所以總位移為：s=s1+s2═16﹣2m=14m，方向向上

所以將力撤去3s內(nèi)物體的位移是14m，方向沿斜面向上

【解析】根據(jù)平衡條件和滑動摩擦力公式求出物體與斜面間的動摩擦因數(shù)．將力F撤去后，物體先沿斜面向上做勻減速運(yùn)動，由牛頓第二定律求出加速度，由速度公式求出速度減至零所用時(shí)間和此過程的位移．接著物體沿斜面向下做勻加速運(yùn)動，再牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式結(jié)合求出余下的時(shí)間內(nèi)物體的位移，最后求出總位移．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了勻變速直線運(yùn)動的速度、位移、時(shí)間的關(guān)系的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應(yīng)用時(shí)應(yīng)規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向?yàn)檎�方向，凡是跟正方向一致的取�?”值，跟正方向相反的取“-”值才能正確解答此題．