Question

2．重為G的木塊與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，一人欲用最小的作用力F使木塊做勻速運(yùn)動(dòng)，則此最小作用力的大小和方向應(yīng)如何？

Answer 1

分析 對物體受力分析，受重力、拉力、支持力和摩擦力，將支持力和摩擦力合成（其方向一定），根據(jù)三力平衡條件，運(yùn)用三角形定則分析．

解答 解：對物體受力分析，受重力、拉力、支持力和摩擦力，將支持力和摩擦力合成，由于F_f=μF_N，故不論F_N如何改變，F(xiàn)_f與F_N的合力F₁的方向都不會(huì)發(fā)生改變，設(shè)與豎直方向的夾角為φ，如下圖所示：

平面對物體的作用力F₁與豎直方向的夾角一定為φ，由于tanφ=μ，
又由于F₁、F_n 和G三力平衡，應(yīng)構(gòu)成一個(gè)封閉三角形，當(dāng)改變F_n與水平方向夾角時(shí)，F(xiàn)_n和F₁的大小都會(huì)發(fā)生改變，且F_n與F₁方向垂直時(shí)F_n的值最��；
故拉力的最小值為：F_n=mgsinφ，與水平方向成arctanμ角斜向上．
答：最小作用力的大小mgsinθ，與水平方向成arctanμ角斜向上．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是明確物體的受力情況，然后根據(jù)平衡條件分析，其中支持力和摩擦力的合力方向一定，重力的大小和方向都一定，最后根據(jù)三角形定則分析拉力的最小值．