Question

如圖所示，一玻璃球體的半徑為R，O為球心，AB為直徑．來自B點的光線BM在M點射出，出射光線平行于AB，另一光線BN恰好在N點發(fā)生全反射．已知∠ABM=30°，求
①玻璃的折射率．
②球心O到BN的距離．

Answer 1

分析：①根據(jù)幾何關(guān)系找出光線BM的入射角和反射角，利用折射定律可求出玻璃體的折射率．
②根據(jù)幾何關(guān)系求出臨界角的正弦值，便可求出球心O到BN的距離．

解答：解：①已知∠ABM=30°，由幾何關(guān)系知入射角i=∠BMO=30°，折射角β=60°由n=

sinβ

sini

=

sin60°

sin30°

=

3

②由題意知臨界角C=∠ONB，sinC=

1

n

=

3

3

，則球心O到BN的距離d=RsinC=

3

3

R．
答：①玻璃的折射率為

3

．
②球心O到BN的距離為

3

3

R．

點評：該題考察了折射定律得應(yīng)用，要求要熟練的記住折射定律的內(nèi)容，求折射率時，一定要分清是從介質(zhì)射向空氣還是由空氣射入介質(zhì)；再者就是會用sinC=

1

n

來解決相關(guān)問題．