Question

有一個(gè)小球做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，它在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的空氣阻力大小恒定，其上升的最大高度為20m，在上升過(guò)程中，當(dāng)小球的動(dòng)能和重力勢(shì)能相等時(shí)，其高度為（　�。�

A．上升時(shí)高于10m，下降時(shí)低于10m

B．上升時(shí)低于10m，下降時(shí)高于10m

C．都高于10m

D．都低于10m

Answer 1

分析：在上升過(guò)程中根據(jù)動(dòng)能定理列出方程，再根據(jù)h₁處動(dòng)能和勢(shì)能相等列式，聯(lián)立方程即可求解，同理可求下落過(guò)程．

解答：解：設(shè)拋出點(diǎn)為零勢(shì)能面，在h₁處動(dòng)能和勢(shì)能相等，則有：

1

2

mv²=mgh₁   ①
從h₁處運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理得：
0-

1

2

mv²=-（mg+f）（H-h₁）②
由①②解得：
h₁=

mg+f

2mg+f

H＞

1

2

H=10m
 同理在下降過(guò)程中有：
 

1

2

mv²=mgh₂   ③
 

1

2

mv²=（mg-f）（H-h₂）④
由③④得：
h₂=

mg-f

2mg-f

H＜

1

2

H=10m
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了動(dòng)能定理的直接應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．