Question

(15分)如圖所示,一位質(zhì)量為 m ="65" kg的特技演員,在進(jìn)行試鏡排練時(shí),從離地面高 h₁="6" m高的樓房窗口跳出后豎直下落,若有一輛平板汽車正沿著下落點(diǎn)正下方所在的水平直線上,以v₀=" 6" m/s的速度勻速前進(jìn).已知該演員剛跳出時(shí),平板汽車恰好運(yùn)動(dòng)到其前端距離下落點(diǎn)正下方3 m處,該汽車車頭長(zhǎng)2 m ,汽車平板長(zhǎng)4.5 m,平板車板面離地面高 h₂ ="1" m,人可看作質(zhì)點(diǎn),g取10 m/s²,人下落過程中未與汽車車頭接觸,人與車平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2.問:

(1)人將落在平板車上距車尾端多遠(yuǎn)處?
(2)假定人落到平板上后立即俯臥在車上不彈起,司機(jī)同時(shí)使車開始以大小為a=4 m/s²的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng),直至停止,則人是否會(huì)從平板車上滑下?
(3)人在貨車上相對(duì)滑動(dòng)的過程中產(chǎn)生的總熱量Q為多少?

Answer 1

（1）="3.5m " （2）不會(huì)滑下（3）455J

（1）設(shè)人經(jīng)時(shí)間下落到平板車上，車在這段時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離為
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：      ①            (2分)
             ②            (1分)
代入數(shù)據(jù)由①②解得：="6m " （1分）
所以人落在離車尾端的距離="3.5m " （1分）
（2）設(shè)人落在車上后做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為，經(jīng)過時(shí)間人車速度相同為
由牛頓第二定律得：
                       ③  （1分）
=④   （1分）
代入數(shù)據(jù)由③④解得：="1s   " ="2m/s" （1分）
在這段時(shí)間內(nèi)的人相對(duì)車向后的位移為
 ="3m" （1分）
此后人車都減速運(yùn)動(dòng)直到靜止，人相對(duì)車向前的位移為
m    （1分）
由于m3.5m    （1分）
所以不會(huì)滑下
（3）人車相對(duì)滑動(dòng)產(chǎn)生的熱量="455J  " （4分）