Question

10．某人在離地面h=20m高處以水平速度v₀=5m/s拋出一個(gè)質(zhì)量m=1kg的小球，不計(jì)空氣阻力，g 取10m/s²．求：
（1）小球在空中飛行的時(shí)間？
（2）小球落地點(diǎn)離拋出點(diǎn)的水平位移？
（3）小球落地時(shí)的速度？

Answer 1

分析 （1）小球做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)高度求出飛行的時(shí)間；
（2）小球水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，通過平拋運(yùn)動(dòng)的初速度和時(shí)間求出水平位移；
（3）根據(jù)時(shí)間求得落地時(shí)豎直分速度，再與水平速度合成求小球落地時(shí)的速度．

解答 解：（1）小球做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$有：
  t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×20}{10}}$s=2s
（2）小球水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則小球落地時(shí)的水平位移為：x=v₀t=5×2m=10m
（3）小球落地時(shí)的速度大小為 v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+（gt）^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}+（10×2）^{2}}$=5$\sqrt{17}$m/s
設(shè)小球落地時(shí)速度與水平方向的夾角為α，則 tanα=$\frac{gt}{{v}_{0}}$=$\frac{10×2}{5}$=4，α=arctan4
答：
（1）小球在空中飛行的時(shí)間是2s．
（2）小球落地點(diǎn)離拋出點(diǎn)的水平位移是10m．
（3）小球落地時(shí)的速度大小為5$\sqrt{17}$m/s，方向與水平方向的夾角為arctan4．

點(diǎn)評(píng) 解答本題關(guān)鍵掌握平拋運(yùn)動(dòng)的分解方法和相應(yīng)的規(guī)律：豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)．運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律和平行四邊形定則解答．