Question

10．某人在離地面h=20m高處以水平速度v₀=5m/s拋出一個質(zhì)量m=1kg的小球，不計空氣阻力，g 取10m/s²．求：
（1）小球在空中飛行的時間？
（2）小球落地點離拋出點的水平位移？
（3）小球落地時的速度？

Answer 1

分析 （1）小球做平拋運動，豎直方向做自由落體運動，根據(jù)高度求出飛行的時間；
（2）小球水平方向做勻速直線運動，通過平拋運動的初速度和時間求出水平位移；
（3）根據(jù)時間求得落地時豎直分速度，再與水平速度合成求小球落地時的速度．

解答 解：（1）小球做平拋運動，豎直方向做自由落體運動，由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$有：
  t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×20}{10}}$s=2s
（2）小球水平方向做勻速直線運動，則小球落地時的水平位移為：x=v₀t=5×2m=10m
（3）小球落地時的速度大小為 v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+（gt）^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}+（10×2）^{2}}$=5$\sqrt{17}$m/s
設(shè)小球落地時速度與水平方向的夾角為α，則 tanα=$\frac{gt}{{v}_{0}}$=$\frac{10×2}{5}$=4，α=arctan4
答：
（1）小球在空中飛行的時間是2s．
（2）小球落地點離拋出點的水平位移是10m．
（3）小球落地時的速度大小為5$\sqrt{17}$m/s，方向與水平方向的夾角為arctan4．

點評 解答本題關(guān)鍵掌握平拋運動的分解方法和相應(yīng)的規(guī)律：豎直方向做自由落體運動，水平方向做勻速直線運動．運用運動學(xué)規(guī)律和平行四邊形定則解答．