Question

2．氣墊導(dǎo)軌裝置是物理學(xué)實(shí)驗(yàn)的重要儀器，可以用來(lái)“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”、“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”、“探究動(dòng)能定理”等．
①某學(xué)習(xí)小組在“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，用如圖所示的氣墊導(dǎo)軌裝置來(lái)測(cè)小車(chē)的加速度，由導(dǎo)軌標(biāo)尺可以測(cè)出兩個(gè)光電門(mén)之間的距離L，窄遮光板的寬度為d，窄遮光板依次通過(guò)兩個(gè)光電門(mén)的時(shí)間分別為t₁、t₂，當(dāng)?shù)厍虻闹亓�加速度為g，則滑塊的加速度可以表示為a=$\frac{6gaikvj^{2}}{2L}$（$\frac{1}{{t}_{2}^{2}}$-$\frac{1}{{t}_{1}^{2}}$）．（用題中所給物理量表示）
（2）該學(xué)習(xí)小組在測(cè)出滑塊的加速度后，經(jīng)分析討論，由于滑塊在氣墊導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)空氣阻力很小，可忽略，所以可用上述實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，為驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律還需測(cè)量的物理量是滑塊和擋光條的總質(zhì)量M、沙桶的質(zhì)量m．機(jī)械能守恒的表達(dá)式為$\frac{1}{2}$（M+m）（$\fracwbauft8{{t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$（M+m）（$\fracgwgaoqi{{t}_{1}}$）²=mgL（用題中所給物理量和測(cè)量的物理量表示）

Answer 1

分析 由于遮光條通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間極短，可以用平均速度表示瞬時(shí)速度．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出滑塊的加速度．
根據(jù)功能關(guān)系得重力做功的數(shù)值等于重力勢(shì)能減小量．要注意本題的研究對(duì)象是系統(tǒng)．

解答 解：（1）由于遮光條通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間極短，可以用平均速度表示瞬時(shí)速度．
滑塊經(jīng)過(guò)光電門(mén)1時(shí)的瞬時(shí)速度的表達(dá)式v₁=$\fracznoe05g{{t}_{1}}$，
滑塊經(jīng)過(guò)光電門(mén)2時(shí)的瞬時(shí)速度的表達(dá)式v₂=$\fraceh36dkw{{t}_{2}}$．
根據(jù)${v}_{2}^{2}$-${v}_{1}^{2}$=2aL得，
a=$\frac{79puyuf^{2}}{2L}$（$\frac{1}{{t}_{2}^{2}}$-$\frac{1}{{t}_{1}^{2}}$）
（2）系統(tǒng)的總動(dòng)能變化分別為：$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frachn5qvyn{{t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$（M+m）（$\fracgiasdvj{{t}_{1}}$）²；
在滑塊從光電門(mén)1運(yùn)動(dòng)到光電門(mén)2的過(guò)程中，系統(tǒng)勢(shì)能的減少△E_p=mgL
如果滿足關(guān)系式△E_p=E_k2-E_k1，即系統(tǒng)重力勢(shì)能減小量等于動(dòng)能增加量，則可認(rèn)為驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律．
所以本實(shí)驗(yàn)還需要用儀器測(cè)量的物理量是滑塊和擋光條的總質(zhì)量M、沙桶的總質(zhì)量m，
機(jī)械能守恒的表達(dá)式$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frackuphysy{{t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$（M+m）（$\fracdoxxdc6{{t}_{1}}$）²=mgL
故答案為：（1）$\frac{qcbg9ie^{2}}{2L}$（$\frac{1}{{t}_{2}^{2}}$-$\frac{1}{{t}_{1}^{2}}$）；
（2）滑塊和擋光條的總質(zhì)量M、沙桶的質(zhì)量m，$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac6pyfkyr{{t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$（M+m）（$\fracua7vhlf{{t}_{1}}$）²=mgL．

點(diǎn)評(píng) 解決該題關(guān)鍵掌握知道在極短時(shí)間內(nèi)的平均速度可以表示瞬時(shí)速度和勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式應(yīng)用．