11.研究電子槍中電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的簡(jiǎn)化模型如圖.在Oxy平面的ABCD區(qū)域內(nèi),存在兩個(gè)場(chǎng)強(qiáng)大小均為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)I和II,兩電場(chǎng)的邊界均是邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形,方向如圖所示(不計(jì)電子所受重力).
(1)在AB邊的中點(diǎn)處由靜止釋放的電子,求電子從CD邊射出時(shí)出射點(diǎn)的縱坐標(biāo)y.
(2)在電場(chǎng)I區(qū)域內(nèi)適當(dāng)位置由靜止釋放電子,若電子恰能從II區(qū)域左下角D處離開(kāi),求所有釋放點(diǎn)的位置.

分析 (1)分為兩個(gè)過(guò)程,一是在電場(chǎng)Ⅰ區(qū)域的加速運(yùn)動(dòng),運(yùn)用能量的關(guān)系可求出加速后的速度;二是在電場(chǎng)Ⅱ區(qū)域內(nèi)的偏轉(zhuǎn),運(yùn)用類平拋的知識(shí)可求出偏轉(zhuǎn)距離,從而得到電子離開(kāi)ABCD區(qū)域的位置.
(2)首先設(shè)出釋放點(diǎn)的坐標(biāo),在運(yùn)用在電場(chǎng)I中的加速和在電場(chǎng)II中的類平拋運(yùn)動(dòng),計(jì)算出表示xy的乘積的方程,滿足此式的點(diǎn)即為符合要求的點(diǎn).

解答 解:(1)設(shè)電子的質(zhì)量為m,電量為e,在電場(chǎng)I中釋放后將做出速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),出區(qū)域I時(shí)的速度為vo,接著進(jìn)入電場(chǎng)II做類平拋運(yùn)動(dòng),假設(shè)電子從CD邊射出,出射點(diǎn)縱坐標(biāo)為y,對(duì)電子的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理和勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式有:
eEL=$\frac{1}{2}$mv2
($\frac{L}{2}$-y)=$\frac{1}{2}$at2=$\frac{1}{2}$$\frac{eE}{m}$($\frac{L}{{v}_{0}}$)2
以上兩式聯(lián)立解得:
y=$\frac{1}{4}$L,所以原假設(shè)成立,即電子離開(kāi)ABCD區(qū)域的位置坐標(biāo)為(-2L,$\frac{1}{4}$L).
(2)設(shè)釋放點(diǎn)在電場(chǎng)區(qū)域I中,其坐標(biāo)為(x,y),在電場(chǎng)I中電子被加速到v1,然后進(jìn)入電場(chǎng)II做類平拋運(yùn)動(dòng),并從D點(diǎn)離開(kāi),有:
eEx=$\frac{1}{2}$m${v}_{1}^{2}$
y=$\frac{1}{2}$at2=$\frac{1}{2}$$\frac{eE}{m}$($\frac{L}{{v}_{1}}$)2
以上兩式聯(lián)立解得:xy=$\frac{{L}^{2}}{4}$,即在電場(chǎng)I區(qū)域內(nèi)滿足方程的點(diǎn)即為所求位置.
答:(1)在該區(qū)域AB邊的中點(diǎn)處由靜止釋放電子,電子從(-2L,$\frac{1}{4}$L)離開(kāi)ABCD區(qū)域.
(2)在電場(chǎng)I區(qū)域內(nèi)適當(dāng)位置由靜止釋放電子,電子恰能從ABCD區(qū)域左下角D處離開(kāi),所有釋放點(diǎn)均滿足xy=$\frac{{L}^{2}}{4}$的位置.

點(diǎn)評(píng) 本題考核了帶電粒子在簡(jiǎn)化的電子槍模型中的運(yùn)動(dòng)情況,是一道拓展型試題,與常見(jiàn)題所不同的是,一般試題是已知電子的出發(fā)點(diǎn),然后求電子在電場(chǎng)作用下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的軌跡或離開(kāi)電場(chǎng)的出射點(diǎn)位置,而本題則是反其道而行之,是規(guī)定了電子的出射點(diǎn),要反推出在何處發(fā)出電子才能滿足所述要求.從內(nèi)容看,該題涉及的是電子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng),這部分知識(shí)學(xué)生相對(duì)比較熟悉,也是經(jīng)常訓(xùn)練的題型之一.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

5.如圖所示,一傳送帶AB段的傾角為37°,BC段彎曲成圓弧形,CD段水平,A、B之間的距離為12.8m,BC段長(zhǎng)度可忽略,傳送帶始終以v=4m/s的速度逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)行.現(xiàn)將一質(zhì)量為m=1kg的工件無(wú)初速度放到A端,若工件與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5,在BC段運(yùn)動(dòng)時(shí),工件速率保持不變,工件到達(dá)D點(diǎn)時(shí)速度剛好減小到與傳送帶相同.取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:

(1)工件從A到D所需的時(shí)間.
(2)工件從A到D的過(guò)程中,與傳送帶之間因摩擦產(chǎn)生的熱量.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

2.下列說(shuō)法中正確的是( 。
A.不消耗任何能量的燃料,卻能源源不斷地對(duì)外做功的機(jī)器是絕對(duì)不能制造成功的,因?yàn)樗`背了能的轉(zhuǎn)化和守恒定律
B.熱力學(xué)第二定律使我們認(rèn)識(shí)到:自然界中進(jìn)行的一切宏觀過(guò)程都具有方向性,是不可逆的
C.能量只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體,而不能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式
D.只要不違背能的轉(zhuǎn)化和守恒定律的機(jī)器總是能夠制造成功的

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

19.如圖所示,電源電壓保持不變.閉合開(kāi)關(guān)S,當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P向右移動(dòng)的過(guò)程中,電壓表V1與電流表A示數(shù)的比值將(  )
A.變小B.不變C.變大D.無(wú)法判斷

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6.在圖中,直線Ⅰ為某一電源的路端電壓與電流的關(guān)系圖象,直線Ⅱ?yàn)槟骋浑娮鑂的伏安特性曲線.用該電源直接與電阻R相連組成閉合電路.則下列判斷正確的是( 。
A.電源的電動(dòng)勢(shì)為3 V,內(nèi)阻為0.5ΩB.電阻R的阻值為1Ω
C.電源的輸出功率為2 WD.電源的效率為50%

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

16.如圖所示,質(zhì)量為M的大圓環(huán),用輕繩懸掛于O點(diǎn).兩個(gè)質(zhì)量均為m的小圓環(huán)同時(shí)由靜止滑下,當(dāng)兩小環(huán)滑至與圓心等高處時(shí)所受到的摩擦力均為F,求此時(shí)大環(huán)對(duì)繩的拉力大。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

3.如圖,A、B兩小球帶等量同號(hào)電荷,A固定在豎直放置的10cm長(zhǎng)的絕緣支桿上,B平衡于光滑的絕緣斜面上與A等高處,斜面傾角為30°,B的質(zhì)量為30$\sqrt{3}$g,求B的帶電量.

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20.關(guān)于液體表面的收縮趨勢(shì),正確的說(shuō)法是( 。
A.因?yàn)橐后w表面分子分布比內(nèi)部密,所以有收縮趨勢(shì)
B.液體表面分子分布和內(nèi)部相同,所以有收縮趨勢(shì)
C.因?yàn)橐后w表面分子分布比內(nèi)部稀,所以有收縮趨勢(shì)
D.液體表面分子受到與其接觸的氣體分子的斥力作用,使液體表面有收縮趨勢(shì)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題

1.如圖所示,小球以初速度v0從A點(diǎn)沿不光滑軌道運(yùn)動(dòng)到高為h的B點(diǎn)后自動(dòng)返回,已知其返回途中仍經(jīng)過(guò)A點(diǎn),則其經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)速度大小為$\sqrt{4gh{-v}_{0}^{2}}$,往返途中克服摩擦力做的總功$2{mv}_{0}^{2}-2mgh$.

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