Question

如圖，坐標(biāo)系xOy在豎直平面內(nèi)。x軸下方有勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E、方向豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里。將一個(gè)帶電小球從y軸上P（0，h）點(diǎn)以初速度v₀豎直向下拋出，小球穿過x軸后，恰好做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。不計(jì)空氣阻力，已知重力加速度為g。求：

（1）小球到達(dá)O點(diǎn)時(shí)速度的大小；

（2）小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑；　　　　

（3）小球從P點(diǎn)到第二次經(jīng)過x軸所用的時(shí)間。

 

Answer 1

解：　

　　    

（1）設(shè)小球經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)的速度為v，從P到O

     　　— = 2gh　　　　 　 （1分）

解得：           （1分）

（2）小球穿過x軸后恰好做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，畫出小球運(yùn)動(dòng)的軌跡示意圖

有qE = mg                    （1分）

從O到A，根據(jù)牛頓第二定律

      　　  　　　　　�。�1分）

求出　　　　　 （2分）

（3）從P到O，小球第一次經(jīng)過x軸，所用時(shí)間為t₁

     v = v₀ + gt₁                      （1分）

從O到A，小球第二次經(jīng)過x軸，所用時(shí)間為t₂

               　　　     （1分）

求出　t = t₁ + t₂ = +　　      （2分）