Question

【題目】（多選）如圖所示，質(zhì)量為M的三角形木塊A靜止在水平面上，其左右兩斜面光滑．一質(zhì)量為m的物體B沿傾角α＝30°的右側斜面加速下滑時，三角形木塊A剛好保持靜止．假設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則當物塊B沿傾角β＝60°的左側斜面下滑時，下列說法中正確的是（ ）

A．A將向右滑動，若要使A仍然靜止需對其施加向左側的作用力

B．A仍然靜止不動，地面對A的摩擦力兩種情況下等大

C．A仍然靜止不動，對地面的壓力比沿右側下滑時對地面的壓力小

D．若α＝45°，物塊沿右側斜面下滑時，A將滑動

Answer 1

【答案】AD

【解析】

試題分析：選AD．物體B沿著右側斜面下滑時，對斜面的壓力等于重力的垂直分力，為F＝mgcos 30°，對物體A受力分析，受重力、壓力、支持力和向右的靜摩擦力，如圖所示．物體A恰好不滑動，故靜摩擦力達到最大值，等于滑動摩擦力，根據(jù)平衡條件得，水平方向：Ff＝Fsin 30°，豎直方向：FN＝Mg＋Fcos 30°，其中Ff＝μFN，解得μ＝．物體B從左側下滑，先假設斜面體A不動，受重力、支持力、壓力和向左的摩擦力，如圖所示：

壓力等于物體B重力的垂直分力，為F＝mgcos 60°＝mg；豎直方向受力平衡，支持力為：FN＝Mg＋Fcos 60°＝Mg＋mg，故最大靜摩擦力Ffm＝μFN＝（Mg＋mg）；壓力的水平分力為Fcos 30°＝mg＞Ffm，故一定滑動，要使A靜止，需要對其施加向左的推力，故選項A正確，B、C錯誤；若α＝45°，物體B沿右側斜面下滑時，先假設A不滑動，B對A的壓力為mgcos 45°，該壓力的水平分量為mgcos 45°sin 45°，豎直分量為mgcos245°，與α＝30°時相比，B對A壓力的水平分力變大了，B對A壓力的豎直分力變小了，故最大靜摩擦力減小了，故一定滑動，故選項D正確．