Question

6． 如圖所示，光滑水平面上固定一輛質(zhì)量M=5kg的小車，頂端用一根長L=0.45m的不可伸長細(xì)繩拴住一小球，小球的質(zhì)量m=0.2kg，小球被拉到水平位置無初速度自由釋放，當(dāng)小球和車接觸的瞬間，突然解除小車的固定并給小車一向右的速度v₀=0.64m/s，小球和車碰撞后粘在一起，g取10m/s²，求：
（1）小車最終的速度：
（2）全過程中小球損失的機(jī)械能．

Answer 1

分析 （1）小球下擺過程機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律可以求出小球的速度，小球與車碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，應(yīng)用動量守恒定律可以求出車的速度．
（2）對小球應(yīng)用動能定理可以求出損失的機(jī)械能．

解答 解：（1）小球下擺過程機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得：
mgL=$\frac{1}{2}$mv₁²，
代入數(shù)據(jù)解得：v₁=3m/s，
小球與車碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得：
Mv₀-mv₁=（M+m）v，
代入數(shù)據(jù)解得：v=0.5m/s；
（2）小球損失的機(jī)械能：△E=$\frac{1}{2}$mv₁²-$\frac{1}{2}$mv²，
代入數(shù)據(jù)解得：△E=0.875J；
答：（1）小車最終的速度為3m/s；
（2）全過程中小球損失的機(jī)械能為0.875J．

點(diǎn)評 本題考查了求速度與損失的機(jī)械能，分析清楚物體的運(yùn)動過程是正確解題的關(guān)鍵，分析清楚物體的運(yùn)動過程后應(yīng)用機(jī)械能守恒定律與動量守恒定律可以解題．