磁懸浮列車以大小為v的速度沿赤道高速向東行駛，某時(shí)刻人造地球衛(wèi)星A正好經(jīng)過磁懸浮列車正上方，運(yùn)動(dòng)方向與磁懸浮列車的運(yùn)動(dòng)方向相同，列車行駛路程s后，衛(wèi)星又一次通過列車的正上方．已知地球的半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T0，地球表面的重力加速度為g，求衛(wèi)星離地面的高度．
分析：某時(shí)刻人造地球衛(wèi)星A正好經(jīng)過磁懸浮列車正上方，衛(wèi)星又一次通過列車的正上方．根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的幾何關(guān)系找出衛(wèi)星轉(zhuǎn)過的角度的關(guān)系表達(dá)式．
根據(jù)萬有引力提供向心力
解答：解：設(shè)衛(wèi)星的角速度為ω，
在列車行駛路程s的時(shí)間t=
s
v
內(nèi)，衛(wèi)星又一次通過列車的正上方．
所以衛(wèi)星轉(zhuǎn)過的角度是ωt=
2πt
T0
+
vt
R
+2π
根據(jù)萬有引力提供向心力得 
GMm
(R+h)2
=mω2（R+h）
根據(jù)黃金代換GM=gR2        
解得：h=
3
gR2
(
2π
T0
+
v
R
+
2πv
s
)2
-R．
答：衛(wèi)星離地面的高度是
3
gR2
(
2π
T0
+
v
R
+
2πv
s
)2
-R．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵：（1）根據(jù)萬有引力提供向心力表示軌道半徑；（2）根據(jù)地球表面重力等于萬有引力得到黃金代換式；（3）根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)的角度列式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2008?天津）磁懸浮列車是一種高速低耗的新型交通工具．它的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)簡化為如下模型，固定在列車下端的動(dòng)力繞組可視為一個(gè)矩形純電阻金屬框，電阻為R，金屬框置于xOy平面內(nèi)，長邊MN長為l平行于y軸，寬度為d的NP邊平行于x軸，如圖1所示．列車軌道沿Ox方向，軌道區(qū)域內(nèi)存在垂直于金屬框平面的磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿Ox方向按正弦規(guī)律分布，其空間周期為λ，最大值為B0，如圖2所示，金屬框同一長邊上各處的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同，整個(gè)磁場以速度v0沿Ox方向勻速平移．設(shè)在短暫時(shí)間內(nèi)，MM、PQ邊所在位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化可以忽略，并忽略一切阻力．列車在驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)作用下沿Ox方向加速行駛，某時(shí)刻速度為v（v＜v0）．
（1）簡要敘述列車運(yùn)行中獲得驅(qū)動(dòng)力的原理；
（2）為使列車獲得最大驅(qū)動(dòng)力，寫出MM、PQ邊應(yīng)處于磁場中的什么位置及λ與d之間應(yīng)滿足的關(guān)系式；
（3）計(jì)算在滿足第（2）問的條件下列車速度為v時(shí)驅(qū)動(dòng)力的大小．

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科目：高中物理 來源： 題型：

磁懸浮列車是一種高速運(yùn)載工具．它具有兩個(gè)重要系統(tǒng)：一是懸浮系統(tǒng)，利用磁力使車體在導(dǎo)軌上懸浮起來；另一是驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，在沿軌道上安裝的三相繞組中，通上三相交流電，產(chǎn)生隨時(shí)間和空間做周期性變化的磁場，磁場與固連在車體下端的感應(yīng)金屬板相互作用，使車體獲得牽引力．精英家教網(wǎng)
設(shè)圖中xOy平面代表軌道平面，x軸與軌道平行，現(xiàn)有一與軌道平面垂直的磁場正以速度v向-x方向勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)在t=0時(shí)，該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小隨空間位置x的變化規(guī)律為B=B0coskx（式中B0、k為已知常量），且在y軸處，該磁場垂直xOy平面指向紙里．與軌道平面平行的一金屬矩形框MNPQ處在該磁場中，已知該金屬框的MN邊與軌道垂直，長度為L，固定在y軸上，MQ邊與軌道平行，長度為d=
π
k
，金屬框的電阻為R，忽略金屬框的電感的影響．求：
（1）t=0時(shí)刻，金屬框中的感應(yīng)電流大小和方向；
（2）金屬框中感應(yīng)電流瞬時(shí)值的表達(dá)式；
（3）經(jīng)過t=
10π
kv
時(shí)間，金屬框產(chǎn)生的熱量；
（4）畫出金屬框受安培力F隨時(shí)間變化的圖象．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

磁懸浮列車以大小為v的速度沿赤道高速向東行駛，某時(shí)刻人造地球衛(wèi)星A正好經(jīng)過磁懸浮列車正上方，運(yùn)動(dòng)方向與磁懸浮列車的運(yùn)動(dòng)方向相同，列車行駛路程s后，衛(wèi)星又一次通過列車的正上方．已知地球的半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T0，地球表面的重力加速度為g，求衛(wèi)星離地面的高度．

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科目：高中物理 來源：2012-2013學(xué)年廣西玉林市玉州區(qū)育才中學(xué)高三（上）月考物理試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

磁懸浮列車以大小為v的速度沿赤道高速向東行駛，某時(shí)刻人造地球衛(wèi)星A正好經(jīng)過磁懸浮列車正上方，運(yùn)動(dòng)方向與磁懸浮列車的運(yùn)動(dòng)方向相同，列車行駛路程s后，衛(wèi)星又一次通過列車的正上方．已知地球的半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T，地球表面的重力加速度為g，求衛(wèi)星離地面的高度．

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