Question

如下圖所示，兩平行金屬板A、B長為L＝8 cm，兩板間距離d＝8 cm，A板比B板電勢高300 V，一帶正電的粒子電荷量為q＝1.0×10^－10 C，質量為m＝1.0×10^－20 kg，沿電場中心線RO垂直電場線飛入電場，初速度v₀＝2.0×10⁶ m/s，粒子飛出電場后經(jīng)過界面MN、PS間的無電場區(qū)域，然后進入固定在O點的點電荷Q形成的電場區(qū)域(設界面PS右側點電荷的電場分布不受界面的影響)．已知兩界面MN、PS相距為12 cm，D是中心線RO與界面PS的交點，O點在中心線上，距離界面PS為9 cm，粒子穿過界面PS做勻速圓周運動，最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏bc上．（靜電力常量k＝9.0×10⁹ N·m²/C²，粒子的重力不計）

求：

(1)粒子穿過界面MN時偏離中心線RO的距離多遠？到達PS界面時離D點多遠？

(2) 垂直打在放置于中心線上的熒光屏的位置離D點多遠？．

(3)確定點電荷Q的電性并求其電荷量的大�。�

Answer 1

解：

 (1)粒子穿過界面MN時偏離中心線RO的距離(側向位移)：

y＝at²

a＝＝

L＝v₀t

則y＝at²＝()²＝0.03 m＝3 cm

粒子在離開電場后將做勻速直線運動，其軌跡與PS交于H，設H到中心線的距離為Y，則有

＝，解得Y＝4y＝12 cm

(2) 粒子到達H點時，其水平速度v_x＝v₀＝2.0×10⁶ m/s

豎直速度v_y＝at＝1.5×10⁶ m/s

則v_合＝2.5×10⁶ m/s

該粒子在穿過界面PS后繞點電荷Q做勻速圓周運動，所以Q帶負電

根據(jù)幾何關系可知半徑r＝15 cm

X=24cm

 (3)

k＝m

解得Q≈1.04×10^－8 C