Question

20．矩形線圈abcd，長(zhǎng)ab=20cm，寬bc=10cm，匝數(shù)n=200，每匝線圈電阻R=0.25Ω，整個(gè)線圈平面均有垂直于線框平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)穿過(guò)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖所示，求
（1）線圈回路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
（2）在t=0.3s時(shí)線圈ab邊所受的安培力的大�。�

Answer 1

分析 （1）線圈在變化的磁場(chǎng)中，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，形成感應(yīng)電流，由法拉第電磁感應(yīng)定律來(lái)求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大�。�
（2）再由閉合電路的毆姆定律來(lái)算出感應(yīng)電流大�。�

解答 解：（1）從圖象可知：穿過(guò)線圈平面的磁通量隨時(shí)間均勻增大，線圈回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是不變的．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：
$E=n\frac{△ϕ}{△t}=200×\frac{{15×{{10}^{-2}}}}{0.3}×0.02=2V$
（2）$I=\frac{E}{R}=\frac{2}{50}A=0.04A$
當(dāng)t=0.3s時(shí)，B=20×10^-2 T
F=nBIL=200×20×10^-2×0.04×0.2=0.32N；
答：（1）線圈回路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)2V；
（2）在t=0.3s時(shí)線圈ab邊所受的安培力的大小0.32N．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要掌握法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路毆姆定律及安培力的公式．同時(shí)要理解圖象的數(shù)學(xué)意義，知道斜率等于$\frac{△B}{△t}$，注意圖象的橫縱坐標(biāo)的倍率．