Question

20．矩形線圈abcd，長ab=20cm，寬bc=10cm，匝數(shù)n=200，每匝線圈電阻R=0.25Ω，整個線圈平面均有垂直于線框平面的勻強磁場穿過，磁感應(yīng)強度B隨時間的變化規(guī)律如圖所示，求
（1）線圈回路的感應(yīng)電動勢
（2）在t=0.3s時線圈ab邊所受的安培力的大小．

Answer 1

分析 （1）線圈在變化的磁場中，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，形成感應(yīng)電流，由法拉第電磁感應(yīng)定律來求出感應(yīng)電動勢大小；
（2）再由閉合電路的毆姆定律來算出感應(yīng)電流大小．

解答 解：（1）從圖象可知：穿過線圈平面的磁通量隨時間均勻增大，線圈回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢是不變的．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得感應(yīng)電動勢為：
$E=n\frac{△ϕ}{△t}=200×\frac{{15×{{10}^{-2}}}}{0.3}×0.02=2V$
（2）$I=\frac{E}{R}=\frac{2}{50}A=0.04A$
當(dāng)t=0.3s時，B=20×10^-2 T
F=nBIL=200×20×10^-2×0.04×0.2=0.32N；
答：（1）線圈回路的感應(yīng)電動勢2V；
（2）在t=0.3s時線圈ab邊所受的安培力的大小0.32N．

點評 本題關(guān)鍵要掌握法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路毆姆定律及安培力的公式．同時要理解圖象的數(shù)學(xué)意義，知道斜率等于$\frac{△B}{△t}$，注意圖象的橫縱坐標的倍率．