Question

據(jù)新聞報道：“嫦娥二號”探月衛(wèi)星于2010年10月1日18時成功發(fā)射．衛(wèi)星繞月運行的圓形仇道距月球表面約為100km，用118分鐘繞月球運行一周，運行速度約1.6km/s．已知萬有引力常量G=6.67×10^-11Nm²/Kg²，由以上信息可以估算下面哪些物理量（　　）

A．月球半徑

B．月球的自轉(zhuǎn)周期

C．“嫦娥二號”衛(wèi)星的質(zhì)量

D．月球表面重力加速度

Answer 1

分析：衛(wèi)星在月球表面做勻速圓周運動，由月球表面物體的萬有引力等于重力和圓周運動的公式，列出等式解答．

解答：解：A、衛(wèi)星繞月運行的圓形仇道距月球表面約為100km，用118分鐘繞月球運行一周，運行速度約1.6km/s．
根據(jù)圓周運動公式v=

2πr

T

得
r=

vT

2π

=R+h，所以能求出月球半徑．故A正確
B、根據(jù)題意無法求出月球的自轉(zhuǎn)周期．故B錯誤
C、根據(jù)衛(wèi)星萬有引力提供向心力，可以求出中心天體（月球）的質(zhì)量，環(huán)繞天體（“嫦娥二號”衛(wèi)星）的質(zhì)量在分析已約去，不能求出．故C錯誤
D、由月球表面物體的萬有引力等于重力得

GM

R2

m=mg
月球表面重力加速度g=

GM

R2

①
根據(jù)萬有引力提供向心力得：

GMm

r2

=

mv2

r

②
r=

vT

2π

③
由①②③可以求得月球表面重力加速度．故D正確
故選AD．

點評：已知衛(wèi)星的運行周期和線速度，可求出軌道半徑，關(guān)鍵要能運用萬有引力等于重力．