Question

16．為驗(yàn)證動(dòng)能定理，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)．將一長直木板一端墊起，另一端側(cè)面裝一速度傳感器，讓小滑塊由靜止從木板h高處（從傳感器所在平面算起）自由滑下至速度傳感器時(shí)，讀出滑塊經(jīng)此處時(shí)的速度v，如圖所示．多次改變滑塊的下滑高度h（斜面的傾角不變），對(duì)應(yīng)的速度值記錄在表中：

下滑高度h/m	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50
速度v/m•s-1	0.633	0.895	1.100	1.265	1.414

要最簡單直觀地說明此過程動(dòng)能定理是否成立，該同學(xué)建立了以h為縱軸的坐標(biāo)系，你認(rèn)為坐標(biāo)系的橫軸應(yīng)該是v²，本實(shí)驗(yàn)是否需要平衡摩擦力否（填“是”或“否”）．

Answer 1

分析 對(duì)滑塊下滑的過程運(yùn)用動(dòng)能定理，得出h與v的表達(dá)式，通過表達(dá)式，確定橫軸用什么物理量表示．
本實(shí)驗(yàn)要根據(jù)牛頓第二定律列方程求出摩擦力大小，進(jìn)而確定摩擦因數(shù)，因此不需要平衡小滑塊的摩擦力．

解答 解：設(shè)木板與水平桌面間的夾角為θ，由動(dòng)能定理得：
mgh-μmgcosθ•$\frac{h}{sinθ}$=$\frac{1}{2}$mv²-0，
整理得：h=$\frac{{v}^{2}}{2g（1-μcotθ）}$．
若動(dòng)能定理成立，h與v²成線性關(guān)系，所以橫軸為v²；
本實(shí)驗(yàn)是滑塊重力的分力與摩擦力的合力充當(dāng)合外力使物塊加速即可，因此不需要平衡摩擦力；
故答案為：v²；否．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵通過動(dòng)能定理得出表達(dá)式，抓住兩物理量的線性關(guān)系確定橫軸表示的量．