Question

某同學(xué)在做“利用單擺測(cè)重力加速度”實(shí)驗(yàn)中，先測(cè)得擺線長(zhǎng)為101.00cm，擺球直徑為2.00cm，然后用秒表記錄了單擺振動(dòng)50次所用的時(shí)間為101.5s。則

　　（1）他測(cè)得的重力加速度g=________m/s²。

　�。�2）他測(cè)得的g值偏小，可能的原因是

　　A．測(cè)擺線長(zhǎng)時(shí)擺線拉得過(guò)緊

　　B．?dāng)[線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加了

　　C．開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表過(guò)遲按下

　　D．實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)數(shù)為50次

　　（3）為了提高實(shí)驗(yàn)精度，在實(shí)驗(yàn)中可改變幾次擺長(zhǎng)l并測(cè)出相應(yīng)的周期T，從而得出一組對(duì)應(yīng)的l與T的數(shù)據(jù)，再以l為橫坐標(biāo)、T²為縱坐標(biāo)將所得數(shù)據(jù)連成直線，并求得該直線的斜率K。則重力加速度g=________。(用K表示)

Answer 1

   （1）9.76m/s²；（2）B�。�3）4π²/K

解析:

（1）本次實(shí)驗(yàn)中的擺長(zhǎng)L=L’+r=101.00+1.00=1.0200m，周期T=t/N=101.5/50=2.03s，由公式

　　　g= 可以解得g=9.76m/s²；

　�。�2）根據(jù)公式g= 知g偏小的原因可能是l的測(cè)量值偏小或T的測(cè)量值偏大。A中的測(cè)量值偏大，B中則是振動(dòng)擺長(zhǎng)大于測(cè)量值，所以正確，而CD中均是測(cè)得的周期偏小，所以CD均會(huì)使g值偏大。故只有B正確。

　�。�3）4π²/K。由公式g= 得： 這是一條T²關(guān)于l的一元一次函數(shù)（如y=Kx），所以它的斜率是K=4π²/ g，所以 g=4π²/K