Question

10．滑塊以初速度v₀=4m/s在水平面上作做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，先后通過A，B點(diǎn)，到達(dá)最遠(yuǎn)端C時(shí)．已知A，B相距d=0.75m，滑塊通過A點(diǎn)和B點(diǎn)的瞬時(shí)速度v_A=2v_B，滑塊由B到C用時(shí)t=0.5s，求滑塊運(yùn)動(dòng)的總距離和總時(shí)間．

Answer 1

分析 滑塊由B到C用時(shí)t=0.5s，由速度公式即可求出B點(diǎn)的速度，由${{v}_{t}}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=2ax$即可求出滑塊的加速度，然后再由${{v}_{t}}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=2ax$求出總位移，由速度公式求出總時(shí)間．

解答 解：滑塊由B到C用時(shí)t=0.5s，而到達(dá)C的速度為0，設(shè)滑塊的加速度大小為a，則：v_B=at=0.5a
所以：v_A=2v_B=a
A到B的過程：$-2ad={v}_{B}^{2}-{v}_{A}^{2}$
聯(lián)立以上三式，得：a=2m/s²
A到C之間的距離為x，則：$-2ax=0-{v}_{0}^{2}$
代入數(shù)據(jù)得：x=4m
由速度公式v=v₀+at，且末速度等于0，可得：$t=\frac{0-{v}_{0}}{-a}=\frac{0-4}{-2}=2$s
答：滑塊運(yùn)動(dòng)的總距離是4m，總時(shí)間是2s．

點(diǎn)評(píng) 該題中，由于A點(diǎn)與B點(diǎn)既不是起點(diǎn)，也不是停止的點(diǎn)，所以一定要結(jié)合A與B之間的速度的關(guān)系以及B與C點(diǎn)之間的速度關(guān)系，正確的求出加速度是解答的關(guān)鍵所在．