Question

1．如圖所示，汽缸放置在水平平臺上，活塞質(zhì)量為10kg，橫截面積為50cm²，厚度為1cm，汽缸全長為21cm，汽缸質(zhì)量為20kg，大氣壓強為1×10⁵Pa，當溫度為7℃時，活塞封閉的氣柱長10cm，若將汽缸倒過來放置時，活塞下方的空氣能通過平臺上的缺口與大氣相通．g取10m/s²，求：
（1）汽缸倒置時，活塞封閉的氣柱多長；
（2）當溫度多高時，活塞剛好接觸平臺．

Answer 1

分析 （1）氣體發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律可以求出空氣柱的長度．
（2）應用理想氣體狀態(tài)方程分析答題．

解答 解：（1）設汽缸倒置前、后被封閉氣體的壓強分別為p₁和p₂，氣柱長度分別為L₁和L₂．
封閉氣體的呀p₁=p₀+$\frac{mg}{s}$=1×10⁵+$\frac{10×10}{{50×{{10}^{-4}}}}$=1.2×10⁵Pa，
氣缸倒置后氣體壓強p₂=p₀-$\frac{mg}{s}$=1×10⁵-$\frac{10×10}{{50×{{10}^{-4}}}}$=0.8×10⁵Pa，
氣體發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律得：
p₁L₁S=p₂L₂S，解得L₂=15cm；
（2）設倒置后升溫前、后封閉氣柱溫度分別為T₂和T₃，升溫后氣柱長度為L₃，則
活塞剛好接觸平臺時氣體體積V₃=L₃S=（21-1）S=20S，
由蓋呂薩克定律得：$\frac{{V}_{2}}{{T}_{2}}$=$\frac{{V}_{3}}{{T}_{3}}$，即$\frac{15S}{280}$=$\frac{20S}{{T}_{3}}$，則T₃≈373K．
答：（1）汽缸倒置時，活塞封閉的氣柱長15cm；（2）當溫度373K時，活塞剛好接觸平臺．

點評 該題考查理想氣體的狀態(tài)方程的一般應用，由玻意耳定律與理想氣體狀態(tài)方程即可正確解題，本題的解題關鍵是求出各狀態(tài)的氣體壓強．