Question

5．如圖所示，在沿水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一固定點(diǎn)O，用一根長(zhǎng)度為L(zhǎng)=0.40m的絕緣細(xì)線把質(zhì)量為m=0.10kg、帶有q=7.5×10^-6C正電荷的金屬小球掛在O點(diǎn)，小球靜止在B點(diǎn)時(shí)細(xì)線與豎直方向的夾角為θ=37°．現(xiàn)將小球拉至位置A使細(xì)線水平后由靜止釋放，求：
（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小；
（2）小球運(yùn)動(dòng)通過最低點(diǎn)C時(shí)的速度大小；
（3）小球通過最低點(diǎn)C時(shí)細(xì)線對(duì)小球的拉力大�。�（g取10m/s²，sinθ=0.6，cosθ=0.8）

Answer 1

分析 （1）小球在B點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)，對(duì)小球進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡條件即可求解電場(chǎng)力，再根據(jù)E=$\frac{F}{q}$求解電場(chǎng)強(qiáng)度；
（2）對(duì)小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中運(yùn)用動(dòng)能定理即可解題；
（3）在C點(diǎn)，小球受重力和細(xì)線的合力提供向心力，根據(jù)向心力公式即可求解

解答 解：（1）小球在B點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)，對(duì)小球進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡條件得：
F=mgtanθ
解得：F=0.75N，
則電場(chǎng)強(qiáng)度E=$\frac{F}{q}=\frac{0.75}{7.5×1{0}^{-6}}=1×1{0}^{4}N/C$
（2）對(duì)小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中運(yùn)用動(dòng)能定理得：
mgL-FL=$\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}$
解得：V_c=1.4m/s
（3）在C點(diǎn)，小球受重力和細(xì)線的合力提供向心力，根據(jù)向心力公式得：
T-mg=$m\frac{{{v}_{C}}^{2}}{L}$
解得：T=1.5N
答：（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為1×10⁴N/C；
（2）小球運(yùn)動(dòng)通過最低點(diǎn)C時(shí)的速度大小為1.4m/s；
（3）小球通過最低點(diǎn)C時(shí)細(xì)線對(duì)小球的拉力大小為1.5N

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了動(dòng)能定理及向心力公式的直接應(yīng)用，要能根據(jù)小球的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，分析其受力情況，求解電場(chǎng)力是關(guān)鍵．