Question

9．如圖所示，傳送帶以1m/s的速率順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．現(xiàn)將一質(zhì)量m=0.6kg的物體輕輕地放在傳送帶的最左端，物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，傳送帶兩轉(zhuǎn)軸間的距離L=2.5m，則物體從最左端運(yùn)動(dòng)到最右端所用的時(shí)間為（g取10m/s²）（　　）

• A． $\sqrt{5}$s
• B． $\sqrt{6}$s
• C． 3 s
• D． 2.5s

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出物塊的加速度，結(jié)合速度位移公式求出達(dá)到傳送帶速度時(shí)，勻加速運(yùn)動(dòng)的位移，判斷出物塊的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，若物塊一直做勻加速運(yùn)動(dòng)，結(jié)合位移時(shí)間公式求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，若先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，再做勻速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合速度時(shí)間公式求出勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，通過(guò)物塊勻加速運(yùn)動(dòng)的位移得出勻速運(yùn)動(dòng)的位移，從而得出勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，求出運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間．

解答 解：根據(jù)牛頓第二定律得物塊的加速度為：a=$\frac{μmg}{m}$=1m/s²，
物塊速度達(dá)到傳送帶速度時(shí)的位移為：x=$\frac{{V}^{2}}{2a}$=0.5m＜2.5m，知物塊先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后做勻速直線運(yùn)動(dòng)．
達(dá)到與帶同速時(shí)：t=$\frac{V}{a}=\frac{1}{1}$=1s
勻速時(shí)間t′=$\frac{L-x}{V}=\frac{2.5-0.5}{1}$=2s
總時(shí)間為1+2=3s
故選：C

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵理清物塊在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁．