Question

2．如圖所示，半徑為R的半圓形光滑凹槽A靜止在光滑平面上，其質量為m，現(xiàn)有一質量也為m的小物塊B，由靜止開始從槽面左端的最高點沿凹槽滑下，當小物塊B剛要到達槽面最低點時，凹槽A恰好被一表面帶有粘性物質的固定擋板粘住，在極短的時間內速度減為零；小物塊B繼續(xù)向右運動，運動到距槽面最低點的最大高度是$\frac{R}{2}$，則小物塊從釋放到第一次到達最低點的過程中，下列說法正確的是（　�。�

• A． 凹槽A對小物塊B做的功W=-$\frac{1}{2}$mgR
• B． 凹槽A對小物塊B做的功W=mgR
• C． 凹槽A被粘住的瞬間，小物塊B對凹槽A的壓力大小為mg
• D． 凹槽A被粘住的瞬間，小物塊B對凹槽A的壓力大小為2mg

Answer 1

分析 小物塊B繼續(xù)向右運動，運動到距槽面最低點的最大高度是$\frac{R}{2}$，根據(jù)動能定理求得小物塊B在最低點的速度大�。�
根據(jù)動能定理研究小物塊B從釋放到第一次到達最低點的過程中凹槽A對小物塊B做的功．
凹槽A被粘住的瞬間，根據(jù)牛頓第二定律和牛頓第三定律得出小物塊B對凹槽A的壓力大�。�

解答 解：A、小物塊B繼續(xù)向右運動，運動到距槽面最低點的最大高度是$\frac{R}{2}$，根據(jù)動能定理求得
-mg$\frac{R}{2}$=0-$\frac{1}{2}$mv²
根據(jù)動能定理研究小物塊B從釋放到第一次到達最低點的過程
mgR+W=$\frac{1}{2}$mv²-0
W=-$\frac{1}{2}$mgR，故A正確，B錯誤；
C、凹槽A被粘住的瞬間，根據(jù)牛頓第二定律得
N-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
N=2mg
根據(jù)牛頓第三定律得小物塊B對凹槽A的壓力大小為2mg，故C錯誤，D正確；
故選：AD．

點評 本題考查了動能定理和牛頓第二定律的綜合運用，綜合性較強，由動能定理求功，都是常用的方法和思路．