Question

某游樂場中一種玩具車的運(yùn)動(dòng)情況可以簡化為如下模型：豎直平面內(nèi)有一水平軌道AB與1/4圓弧軌道BC相切于B點(diǎn)，如圖所示。質(zhì)量m=100kg的滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從水平軌道上的 P 點(diǎn)在水平向右的恒力F的作用下由靜止出發(fā)沿軌道AC運(yùn)動(dòng)，恰好能到達(dá)軌道的末端C點(diǎn)。已知P點(diǎn)與B點(diǎn)相距L=6m，圓軌道BC的半徑R=3m，滑塊與水平軌道AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25，其它摩擦與空氣阻力均忽略不計(jì)。（g取10m/s²)求：

（1）恒力F的大�。�

（2）滑塊第一次滑回水平軌道時(shí)離B點(diǎn)的最大距離

（3）滑塊在水平軌道AB上運(yùn)動(dòng)經(jīng)過的總路程S．

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）（3）

【解析】

試題分析：（1）滑塊恰好能到達(dá)軌道的末端C點(diǎn)，說明滑塊從P到C動(dòng)能變化為零，對滑塊應(yīng)用動(dòng)能定理

          （2分）

解得         （1分）

（2）設(shè)滑塊第一次返回水平軌道的最遠(yuǎn)處P₁離B點(diǎn)的距離為d

對滑塊從C到P₁

          （1分）

解得：        （1分）

滑塊最終下落到達(dá)B點(diǎn)的速度將減至零，從而將在圓弧上以B點(diǎn)為最遠(yuǎn)位置做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，對滑塊在水平軌道上運(yùn)動(dòng)的全過程應(yīng)用動(dòng)能定理

     （2分）

解得             （1分）

考點(diǎn)：動(dòng)能定理、功能關(guān)系