4.A、B為兩個(gè)很長的圓柱形滾筒,半徑均為r=10cm,兩筒的軸在同一水平面上且互相平行,它們各自繞自己的軸沿圖示方向以角速度ω=30rad/s轉(zhuǎn)動(dòng)(如圖所示).兩筒的中心軸間相距為d=25cm,兩筒上擱著一個(gè)較短的圓柱體C,C的半徑為R=15cm,質(zhì)量為m=9kg.今用一個(gè)與A、B軸平行的力F拉著C以速度v0=4m/s勻速運(yùn)動(dòng),若C與A、B之間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)都是μ=$\frac{1}{\sqrt{3}}$.求
(1)F=?
(2)若v0增大,則F的大小如何變化?

分析 (1)先根據(jù)數(shù)學(xué)關(guān)系分析得出圓柱形滾筒對(duì)圓柱體支持力與豎直方向的夾角,再由共點(diǎn)力平衡條件和摩擦力公式求解.
(2)滑動(dòng)摩擦力的大小與相對(duì)運(yùn)動(dòng)的速度大小無關(guān),然后結(jié)合F的表達(dá)式分析即可.

解答 解:(1)由幾何關(guān)系可知,A與C、B與C的圓心之間的距離為:dAC=dBC=r+R=10cm+15cm=25cm    
所以A、B、C三者的圓心組成等邊三角形,設(shè)圓柱形滾筒對(duì)圓柱體支持力與豎直方向的夾角為α,則α=30°
設(shè)摩擦力的方向與圓筒的線速度的方向?yàn)棣,?$tanθ=\frac{ωr}{v_0}$   ①
由共點(diǎn)力平衡條件得
  2Ffcosθ=F    ②
  2FNcosα+2Ffsinθ=mg     ③
又 f=μFN
所以$F=\frac{μmgcosθ}{cosα+μsinθsinα}=\frac{4}{9}mg=39.2N$   ⑤
(2)由公式①可知若v0增大,則摩擦力的方向與圓筒的線速度的方向?yàn)棣葴p小,由⑤可知,θ減小則拉力F增大.
答:(1)F大小為39.2N;(2)若v0增大,則F的大小增加.

點(diǎn)評(píng) 該題結(jié)合轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度考查共點(diǎn)力的平衡,解決本題的關(guān)鍵要明確圓柱形滾筒對(duì)圓柱體支持力與豎直方向的夾角和速度的關(guān)系,再運(yùn)用平衡條件解題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

14.如圖所示,汽車水平拉著拖車在平直的水平路面上勻速前進(jìn),不計(jì)空氣阻力,則下列說法中正確的是(
A.汽車對(duì)拖車做的功和地面對(duì)拖車做的功相同
B.汽車對(duì)拖車的力和拖車?yán)嚨牧κ且粚?duì)平衡力
C.汽車對(duì)拖車的拉力和地面對(duì)拖車的作用力大小相等
D.拖車在前進(jìn)過程中受到兩對(duì)平衡力的作用

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

15.頁巖氣是從頁巖層中開采出來的天然氣,主要成分為甲烷,被公認(rèn)是潔凈的能源.
(1)一定質(zhì)量的頁巖氣(可看作理想氣體)狀態(tài)發(fā)生了一次循環(huán)變化,其壓強(qiáng) p隨熱力學(xué)溫度T變化的關(guān)系如圖所示,O、a、b在同一直線上,bc與橫軸平行.則C
A.a(chǎn)到b過程,氣體的體積減小
B.a(chǎn)到b過程,氣體的體積增大
C.b到c過程,氣體從外界吸收熱量
D.b到c過程,氣體向外界放出熱量
(2)將頁巖氣經(jīng)壓縮、冷卻,在-160℃下液化成液化天然氣(簡稱LNG).在液化天然氣的表面層,其分子間的引力大于(選填“大于”、“等于”或“小于”)斥力.在LNG罐內(nèi)頂部存在一些頁巖氣,頁巖氣中甲烷分子的平均動(dòng)能等于(選填“大于”、“等于”或“小于”)液化天然氣中甲烷分子的平均動(dòng)能.
(3)某狀況下頁巖氣體積約為同質(zhì)量液化天然氣體積的600倍,已知液化天然氣的密度ρ=4.5×102kg/m3,甲烷的摩爾質(zhì)量M=1.6×10-2kg/mol,阿伏伽德羅常數(shù)NA=6.0×1023/mol,試估算該狀態(tài)下6.0m3的頁巖氣中甲烷分子數(shù).

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

12.彈弓是孩子們喜愛的彈射類玩具,其構(gòu)造原理如圖所示,橡皮筋兩端點(diǎn)A、B固定在把手上,橡皮筋處于ACB時(shí)恰好為原長狀態(tài),在C處(AB連線的中垂線上)放一固體彈丸,一手執(zhí)把,另一手將彈丸拉至D點(diǎn)放手,彈丸就會(huì)在橡皮筋的作用下發(fā)射出去,打擊目標(biāo).現(xiàn)將彈丸豎直向上發(fā)射,已知E是CD中點(diǎn),則(  )
A.從D到C過程中,彈丸的機(jī)械能守恒
B.從D到C過程中,彈丸的動(dòng)能一直在增大
C.從D到C過程中,橡皮筋的彈性勢能先增大后減小
D.從D到E過程橡皮筋對(duì)彈丸做功大于從E到C過程

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19.根據(jù)分子動(dòng)理論,物質(zhì)分子間距離為r0時(shí),分子所受引力與斥力大小相等.當(dāng)分子間距離r>10r0時(shí),分子力可以認(rèn)為是零,并規(guī)定此時(shí)分子勢能為零,則當(dāng)分子間距離為r=r0時(shí).( 。
A.分子力是零,分子勢能也是零B.分子力是零,分子勢能不是零
C.分子力不是零,分子勢能也不是零D.分子力不是零,分子勢能是零

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9.物在xOy平面內(nèi)做曲線運(yùn)動(dòng),從t=0時(shí)刻起,在x方向的位移圖象和y方向的速度圖象如圖所示,則( 。
A.物體的初速體度沿x軸的正方向B.物體的初速度大小為3m/s
C.物體在t=2s時(shí)的速度大小為4m/sD.物體所受合力沿y軸的正方向

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

16.如圖甲所示,圓桶沿固定的光滑斜面勻加速下滑,現(xiàn)把一個(gè)直徑與桶內(nèi)徑相同的光滑球置于其中后,仍置于該斜面上,如圖乙所示,釋放后圓桶( 。
A.仍沿斜面以原來的加速度下滑
B.將沿斜面以更大的加速度下滑
C.下滑過程中,圓桶內(nèi)壁與球間沒有相互作用力
D.下滑過程中,圓桶內(nèi)壁對(duì)球有沿斜面向下的壓力

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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

13.兩個(gè)半徑均為R、質(zhì)量都為M的質(zhì)量分布均勻的鐵球緊緊地靠在一起,已知引力常量G,則它們之間的萬有引力為$\frac{G{M}^{2}}{4{R}^{2}}$.

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13.如圖甲,質(zhì)量為1kg的小球A在細(xì)線拉力作用下做水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng),其角速度為ω,細(xì)線與豎直方向的夾角為θ,改變小球運(yùn)動(dòng)的角速度,得到ω2隨的變化關(guān)系如乙圖,g取10m/s2,下列結(jié)論中正確的是( 。
A.細(xì)線的長度為1.25m
B.細(xì)線的長度為0.8m
C.當(dāng)ω=4rad/s時(shí),小球的線速度大小為2.5$\sqrt{3}$m/s
D.當(dāng)ω=4rad/s時(shí),小球的線速度大小為2.5m/s

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