Question

5．在一段平直的公路上，質(zhì)量m=1×10³kg的汽車從靜止開始以a=1m/s²的加速度做勻加速運動，當速度達到v=15m/s時，汽車剛好達到額定功率，并以額定功率沿平直公路繼續(xù)向前運動了t=50s，設汽車所受的阻力恒定，其大小f=1×10³N，求：
（1）汽車的額定功率；
（2）在勻加速運動過程中，汽車克服阻力做的功；
（3）在以額定功率運動過程中，汽車牽引力做的功．

Answer 1

分析 （1）由牛頓第二定律求出汽車勻加速運動時的牽引力，然后由P=Fv求出額定功率．
（2）由勻變速直線運動的速度位移公式求出位移，然后由功的計算公式求出功．
（3）由W=Pt求出牽引力做的功．

解答 解：（1）由牛頓第二定律得：F-f=ma，
汽車的額定功率：P=Fv，
解得：P=3×10⁴W；
（2）由勻變速直線運動的速度位移公式得：v²=2ax，
汽車克服阻力做功：W_f=fx，
解得：W_f=1.125×10⁵J；
（3）汽車以額定功率運動，
牽引力做功：W=Pt=1.5×10⁵J；
答：（1）汽車的額定功率為3×10⁴W；
（2）在勻加速運動過程中，汽車克服阻力做的功為1.125×10⁵J；
（3）在以額定功率運動過程中，汽車牽引力做的功為1.5×10⁵J．

點評 本題考查了求額定功率、阻力與牽引力做功問題，分析清楚汽車的運動過程，應用牛頓第二定律、勻變速直線運動的速度位移公式、功的計算公式可以解題，本題難度不大，是一道基礎題．