（18分）豎直平面墻上固定有一個突出的支架，支架上的O點離地高為h，一個質量為m的小球（可視為質點）用一長為L的不計伸長的輕繩懸掛在O點，地面上的A點在O點的正下方，如圖所示。設小球在豎直面運動的過程中不會與墻面接觸，不計空氣阻力。現(xiàn)給小球一個水平向右的瞬時速度v0，重力加速度為g。

       （1）求小球運動到最高點時輕繩拉力的大小；

（2）若在空間加一水平向右的勻強電場，電場強度的大小為mg/q，已知h=2m，L=1m，m=2kg，輕繩受到拉力大小為N時恰好拉斷，若小球帶正電，帶電量大小為q，現(xiàn)給小球水平向右的瞬時速度v0=m/s，判斷輕繩是否會拉斷，若能拉斷，求小球落地點到A的距離。（計算中取g=10m/s2）

（18分）解：（1）①（3分）當時，小球右擺,且設球上升到最高點時繩與豎直方向的夾角為，對小球向上擺動的過程有，

       小球在最高點時有：F=    解得：F   

       ②（2分）當時，繩松弛后小球做斜上拋運動，當小球上拋至最高點時繩仍松弛，故F=0

③（4分）當時，小球能做完整的圓周運動，設球運動到最高點時速度為，

對小球從最低點到最高點的過程有：         

小球在最高點時有：     解得：F=      

（2）（9分）設輕繩擺到與豎直方向成θ角時，tanθ=mg/F電=1，所以θ=45°時輕繩拉力最大，在B點，由牛頓第二定律：

由最低點到B點根據(jù)動能定理：

代入數(shù)據(jù)解得故在B點輕繩恰好拉斷。

以后小球做類平拋運動，如圖

代入數(shù)據(jù)解得

所以落點與A相距

 

 

 

 

 

 

 

 

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，光滑水平地面上方被豎直平面MN分隔成兩部分，左邊（包括豎直平面MN）有勻強磁場B，右邊有勻強電場E0（圖中未標）。在O點用長為L＝5m的輕質不可伸長的絕緣細繩系一質量mA＝0.02kg、帶負電且電荷量qA＝4×10－4C的小球A，使其在豎直平面內以速度vA＝2.5m/s沿順時針方向做勻速圓周運動，運動到最低點時與地面剛好不接觸。處于原長的輕質彈簧左端固定在墻上，右端與質量mB＝0.01kg、帶負電且電荷量qB＝2×10－4C的小球B接觸但不連接，此時B球剛好位于M點�，F(xiàn)用水平向左的推力將B球緩慢推到P點（彈簧仍在彈性限度內），推力所做的功是W＝2.0J，當撤去推力后，B球沿地面向右運動到M點時對地面的壓力剛好為零，繼續(xù)運動恰好能與A球在最低點發(fā)生正碰，并瞬間成為一個整體C（A、B、C都可以看著質點），碰撞前后總電荷量保持不變，碰后瞬間勻強電場大小變?yōu)?i>E1＝1×103 N/C，方向不變。g＝10m/s2。求：

（1）勻強磁場的磁感應強度B的大小和方向？

（2）勻強電場的電場強度E0的大小和方向？

（3）整體C運動到最高點時繩對C的拉力F的大�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

（20分）如圖所示，光滑水平地面上方被豎直平面MN分隔成兩部分，左邊（包括豎直平面MN）有勻強磁場B，右邊有勻強電場E0（圖中未標）。在O點用長為L＝5m的輕質不可伸長的絕緣細繩系一質量mA＝0.02kg、帶負電且電荷量qA＝4×10－4C的小球A，使其在豎直平面內以速度vA＝2.5m/s沿順時針方向做勻速圓周運動，運動到最低點時與地面剛好不接觸。處于原長的輕質彈簧左端固定在墻上，右端與質量mB＝0.01kg、帶負電且電荷量qB＝2×10－4C的小球B接觸但不連接，此時B球剛好位于M點。現(xiàn)用水平向左的推力將B球緩慢推到P點（彈簧仍在彈性限度內），推力所做的功是W＝2.0J，當撤去推力后，B球沿地面向右運動到M點時對地面的壓力剛好為零，繼續(xù)運動恰好能與A球在最低點發(fā)生正碰，并瞬間成為一個整體C（A、B、C都可以看著質點），碰撞前后總電荷量保持不變，碰后瞬間勻強電場大小變?yōu)?i>E1＝1×103 N/C，方向不變。g＝10m/s2。求：

（1）勻強磁場的磁感應強度B的大小和方向？

（2）勻強電場的電場強度E0的大小和方向？

（3）整體C運動到最高點時繩對C的拉力F的大小？

 

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科目：高中物理 來源：2010年四川省綿陽市高三第三次診斷性考試（理綜）物理部分 題型：計算題

（20分）如圖所示，光滑水平地面上方被豎直平面MN分隔成兩部分，左邊（包括豎直平面MN）有勻強磁場B，右邊有勻強電場E0（圖中未標）。在O點用長為L＝5m的輕質不可伸長的絕緣細繩系一質量mA＝0.02kg、帶負電且電荷量qA＝4×10－4C的小球A，使其在豎直平面內以速度vA＝2.5m/s沿順時針方向做勻速圓周運動，運動到最低點時與地面剛好不接觸。處于原長的輕質彈簧左端固定在墻上，右端與質量mB＝0.01kg、帶負電且電荷量qB＝2×10－4C的小球B接觸但不連接，此時B球剛好位于M點�，F(xiàn)用水平向左的推力將B球緩慢推到P點（彈簧仍在彈性限度內），推力所做的功是W＝2.0J，當撤去推力后，B球沿地面向右運動到M點時對地面的壓力剛好為零，繼續(xù)運動恰好能與A球在最低點發(fā)生正碰，并瞬間成為一個整體C（A、B、C都可以看著質點），碰撞前后總電荷量保持不變，碰后瞬間勻強電場大小變?yōu)?i>E1＝1×103 N/C，方向不變。g＝10m/s2。求：
（1）勻強磁場的磁感應強度B的大小和方向？
（2）勻強電場的電場強度E0的大小和方向？
（3）整體C運動到最高點時繩對C的拉力F的大小？

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科目：高中物理 來源：2010年四川省綿陽市高三第三次診斷性考試（理綜）物理部分 題型：計算題

（20分）如圖所示，光滑水平地面上方被豎直平面MN分隔成兩部分，左邊（包括豎直平面MN）有勻強磁場B，右邊有勻強電場E0（圖中未標）。在O點用長為L＝5m的輕質不可伸長的絕緣細繩系一質量mA＝0.02kg、帶負電且電荷量qA＝4×10－4C的小球A，使其在豎直平面內以速度vA＝2.5m/s沿順時針方向做勻速圓周運動，運動到最低點時與地面剛好不接觸。處于原長的輕質彈簧左端固定在墻上，右端與質量mB＝0.01kg、帶負電且電荷量qB＝2×10－4C的小球B接觸但不連接，此時B球剛好位于M點�，F(xiàn)用水平向左的推力將B球緩慢推到P點（彈簧仍在彈性限度內），推力所做的功是W＝2.0J，當撤去推力后，B球沿地面向右運動到M點時對地面的壓力剛好為零，繼續(xù)運動恰好能與A球在最低點發(fā)生正碰，并瞬間成為一個整體C（A、B、C都可以看著質點），碰撞前后總電荷量保持不變，碰后瞬間勻強電場大小變?yōu)?i>E1＝1×103 N/C，方向不變。g＝10m/s2。求：

（1）勻強磁場的磁感應強度B的大小和方向？

（2）勻強電場的電場強度E0的大小和方向？

（3）整體C運動到最高點時繩對C的拉力F的大小？

 

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