Question

如圖所示，兩個(gè)圓形的光滑細(xì)管道在豎直平面內(nèi)交疊，組成“8”字形通道。大圓的半徑R=0.9m，小圓的半徑r=0.7m。在“8”字形通道底部B連結(jié)一水平粗糙的細(xì)直管AB。一質(zhì)量m=0.18kg的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從A點(diǎn)以V₀=12m/s的速度向右進(jìn)入直管道，經(jīng)t₁=0.5s 到達(dá)B點(diǎn)，在剛到達(dá)圓軌道B點(diǎn)時(shí)，對(duì)B點(diǎn)的壓力為N_B=21.8N。取g=10m/s²求：（1）小球與AB軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)m；

（2）小球到達(dá)“8”字形通道的頂點(diǎn)D后，又經(jīng)水平粗糙的細(xì)直管DE，從E點(diǎn)水平拋出，其水平射程S=3.2m。小球在E點(diǎn)的速度V_E為多少？

（3）已知小球到達(dá)兩圓的交點(diǎn)C點(diǎn)的速度為8m/s。則小球在到達(dá)C點(diǎn)的前后瞬間，小球受到軌道的彈力。

Answer 1

（1）N_B-mg=mV_B²/R；V_B=10m/s       （2分）

a=(V₀-V_B)/t=4m/s²；a=mg ； m=0.4      （3分）

（2）H=2R+2r=3.2m；V_E=S=4m/s        （4分）

（3）N_C1+ mg=mV_C²/R  ； N_C1=11N  （2分）      方向向向下（1分）

N_C2- mg=mV_C²/r  ； N_C2=18.25N  （2分）     方向向向上（1分）