Question

如圖所示，兩個(gè)圓形的光滑細(xì)管道在豎直平面內(nèi)交疊，組成“8”字形通道．在“8”字形通道底部B點(diǎn)和上部D點(diǎn)分別連結(jié)一粗糙程度與水平地面相同的水平細(xì)直管AB和DE，已知大圓的半徑R＝0.9 m，小圓的半徑r＝0.7 m，L_AB＝5.5 m，L_DE＝4.0 m．一質(zhì)量m＝0.18 kg的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)以v₀＝12 m/s的初速度向右進(jìn)入直管道，在剛進(jìn)入圓軌道B點(diǎn)時(shí)，B點(diǎn)的壓力傳感器讀數(shù)N_B＝21.8 N．試求：

(1)小球在B點(diǎn)的速度大小；

(2)在小球到達(dá)C點(diǎn)的前后瞬間，“8”字形通道對(duì)小球的彈力；

(3)通過(guò)計(jì)算判定小球能否經(jīng)過(guò)“8”字形通道從E點(diǎn)水平拋出．若不能，求出其最終停此于何處；若能，求出小球從E點(diǎn)拋出落地的水平射程．

Answer 1

答案：
解析：

　　解析：(1)在B點(diǎn)：(2分)

　　得：(1分)

　　(2)對(duì)B到C過(guò)程：有：(1分)

　　得：(1分)

　　到達(dá)C點(diǎn)前：(1分)

　　得：(1分)，方向豎直向下(1分)．

　　到達(dá)C點(diǎn)后：(1分)

　　得：(1分)，方向豎直向上(1分)．

　　(3)設(shè)能到達(dá)E點(diǎn)，且速度大小為v_E

　　對(duì)A到B過(guò)程有：(1分)

　　得：(1分)

　　對(duì)C到E過(guò)程：有：(1分)

　　得：，能過(guò)E點(diǎn)．(1分)

　　由：和

　　得：(1分)