Question

3．一質(zhì)點(diǎn)沿x軸正方向做直線運(yùn)動(dòng)，通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，其$\frac{x}{t}-t$圖象如圖所示，則（　�。�

• A． 質(zhì)點(diǎn)在l s末速度為1.5m/s
• B． 質(zhì)點(diǎn)在第l s內(nèi)的平均速度為1.5m/s
• C． 質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為0.5m/s
• D． 質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為0.5m/s²

Answer 1

分析 根據(jù)圖象寫出$\frac{x}{t}$與t的表達(dá)式，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)變形得到質(zhì)點(diǎn)的初速度、加速度，判斷出質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，再結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解答．

解答 解：ACD、由圖得：$\frac{x}{t}$=1+0.5t．根據(jù)x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，得：$\frac{x}{t}$=v₀+$\frac{1}{2}$at，對(duì)比可得：$\frac{1}{2}$a=0.5m/s²，則加速度為 a=2×0.5=1m/s²．由圖知質(zhì)點(diǎn)的加速度不變，說(shuō)明質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則質(zhì)點(diǎn)在1s末速度為 v=v₀+at=1+1=2m/s．故A、C、D錯(cuò)誤．
B、質(zhì)點(diǎn)在第1s內(nèi)的平均速度 $\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$=$\frac{1+2}{2}$=1.5m/s，故B正確．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題的實(shí)質(zhì)上是速度-時(shí)間圖象的應(yīng)用，關(guān)鍵要運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)得到函數(shù)式，分析質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，再根據(jù)圖象讀取有用信息．