13.如圖所示為一直角棱鏡的截面圖,∠ACB=90°,∠CAB=60°,AC面鍍膜,經(jīng)棱鏡射到AC面的光只能反射,AC邊長為L.一平行細光束從AB面上的O點沿垂直于AB面的方向射入棱鏡,經(jīng)AC面的中點P反射后,發(fā)現(xiàn)從BC面上的M點射出,且射出的光線與BC面成45°,(P點和M點圖中未畫出),已知光在真空中的傳播速度為c,求:
①該棱鏡的折射率;
②光在棱鏡中傳播時從O點到M點所用的時間.

分析 ①畫出光路圖,確定出光線在BC邊上的入射角和折射角,再求該棱鏡的折射率;
②由v=$\frac{c}{n}$求得光線在棱鏡中的傳播速度,由幾何知識求出光線在棱鏡中傳播的距離,即可求得光在棱鏡中傳播時從O點到M點所用的時間.

解答 解:①作出光路圖如圖,可知光線在BC邊上的入射角為 i=30°,折射角為 r=45°,則該棱鏡的折射率 n=$\frac{sinr}{sini}$=$\frac{sin45°}{sin30°}$=$\sqrt{2}$.
②光線在棱鏡中的傳播速度 v=$\frac{c}{n}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$c
根據(jù)幾何關系得:光線在棱鏡中傳播的距離 S=$\frac{Lsin60°}{2}$+$\frac{L}{2sin60°}$
則光在棱鏡中傳播時從O點到M點所用的時間 t=$\frac{S}{v}$
聯(lián)立解得 t=$\frac{7\sqrt{6}L}{12c}$.
答:
①該棱鏡的折射率是$\sqrt{2}$;
②光在棱鏡中傳播時從O點到M點所用的時間是$\frac{7\sqrt{6}L}{12c}$.

點評 本題運用光的折射定律、反射定律及光的全反射條件.還利用光的幾何特性,來尋找角與角的關系,從而算出結果.

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(2)糾正錯誤后,實驗中得到一條紙帶,如圖b所示.圖中相鄰兩個計數(shù)點間還有四個點實際打的點沒有畫出,所使用交流電的頻率是50赫茲.已測得四段兩個計數(shù)點間離距依次為s1=1.00cm、s2=2.78cm、s5=8.10cm、s6=9.90cm,則小車的加速度是1.78m/s2,在打計數(shù)點5時小車運動的速度是0.189 m/s.(本題結果均保留3位有效數(shù)字)
(3)如因電網(wǎng)原因,儀器A實際使用的電源頻率低于50赫茲,則測出的加速度值比物體的實際加速度偏大(選填“偏大”、“不變”或“偏小”).

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