Question

17．甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻、同一地點(diǎn)沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)．質(zhì)點(diǎn)甲做初速度為零，加速度大小為a₁的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．質(zhì)點(diǎn)乙做初速度為v₀，加速度大小為a₂的勻減速直線運(yùn)動(dòng)至速度減為零保持靜止．甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的x-v（位置速度）圖象如圖所示（虛線與對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)軸垂直）（　�。�

• A． 在x-v圖象中，圖線a表示質(zhì)點(diǎn)甲的運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)乙的初速度v₀=6m/s
• B． 質(zhì)點(diǎn)乙的加速度大小a₂=2m/s²
• C． 質(zhì)點(diǎn)甲的加速度大小a₁=2m/s²
• D． 圖線a、b的交點(diǎn)表示兩質(zhì)點(diǎn)同時(shí)到達(dá)同一位置

Answer 1

分析 根據(jù)圖象中速度隨位移的變化關(guān)系判斷哪個(gè)圖象是甲的運(yùn)動(dòng)圖象，哪個(gè)是乙的圖象，再根據(jù)圖象直接讀出x=0時(shí)，乙的速度；分別對(duì)甲和乙，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式列式，聯(lián)立方程求解即可加速度．

解答 解：A、根據(jù)圖象可知，a圖象的速度隨位移增大而增大，b圖象的速度隨位移增大而減小，所以圖象a表示質(zhì)點(diǎn)甲的運(yùn)動(dòng)，當(dāng)x=0時(shí)，乙的速度為6m/s，即質(zhì)點(diǎn)乙的初速度v₀=6m/s． 故A正確．
B、設(shè)質(zhì)點(diǎn)乙、甲先后通過(guò)x=6m處時(shí)的速度均為v，對(duì)質(zhì)點(diǎn)甲：v²=2a₁x ①
對(duì)質(zhì)點(diǎn)乙：v²-${{v}_{0}}^{2}$=-2a₂x ②
聯(lián)立①②解得：a₁+a₂=3m/s² ③
當(dāng)質(zhì)點(diǎn)甲的速度v₁=8m/s、質(zhì)點(diǎn)乙的速度v₂=2m/s時(shí)，兩質(zhì)點(diǎn)通過(guò)相同的位移均為x′．
對(duì)質(zhì)點(diǎn)甲：${{v}_{1}}^{2}$=2a₁x′④
對(duì)質(zhì)點(diǎn)乙：${{v}_{2}}^{2}-{{v}_{0}}^{2}$=-2a₂x′⑤
聯(lián)立④⑤解得：a₁=2a₂ ⑥
聯(lián)立③⑥解得：a₁=2m/s²，a₂=1m/s²．故B錯(cuò)誤，C正確；
D、圖線a、b的交點(diǎn)表示兩質(zhì)點(diǎn)在同一位置，但不是同時(shí)，故D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式的直接應(yīng)用，關(guān)鍵是要求同學(xué)們能根據(jù)圖象判斷出甲乙的圖線，能夠從圖中得出有效信息．