Question

19．利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究小車(chē)變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)，得到如圖1所示的一條紙帶，在帶上共取了A、B、C、D、E、F、G七個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出．從每一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)處將帶剪開(kāi)分成六條（分別叫a、b、c、d、e、f），將這六條紙帶由短到長(zhǎng)緊靠但不重疊地粘在xoy坐標(biāo)系中，得到如圖2所示的直方圖，最后將各紙帶上端中心連起來(lái)，于是得到表示v-t關(guān)系的圖象．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作頻率為50Hz．

①表示v-t關(guān)系，圖中的x軸對(duì)應(yīng)的物理量是時(shí)間t，y軸對(duì)應(yīng)的物理量是速度v．若紙條C的長(zhǎng)度為5.0cm，則圖中t₃為0.25s，v₃為0.5  m/s；因?yàn)楦骷垪l上端中心連線(xiàn)是一條傾斜直線(xiàn)，所以可以直觀(guān)的看出小車(chē)是做勻變直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；
②在紙帶未剪斷時(shí)，量出相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離分別為x_AB=4.22cm、x_BC=4.65cm、x_CD=5.08cm、x_DE=5.49cm、x_EF=5.91cm、x_FG=6.34cm．則小車(chē)的加速度a=0.42m/s² （結(jié)果保留2位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)紙帶上每段的用時(shí)，得出第三段中間時(shí)刻對(duì)應(yīng)的時(shí)間，根據(jù)平均速度等于瞬時(shí)速度求出第三段中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度．
根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量，運(yùn)用逐差法求出加速度．

解答 解：①每段紙帶用時(shí)0.1s，t₃對(duì)應(yīng)第3段的中間時(shí)刻，為0.25s；v₃是第3段的平均速度，則v₃=$\frac{s}{t}=\frac{0.05}{0.1}m/s=0.5m/s$；
   ②由逐差法可得加速度a=$\frac{{x}_{DE}+{x}_{EF}+{x}_{FG}-{x}_{AB}-{x}_{BC}-{x}_{CD}}{9{T}^{2}}$=$\frac{（5.49+5.91+6.34-4.22-4.65-5.08）×1{0}^{-2}}{9×0.01}$=0.42m/s²．
故答案為：①0.25；  0.5；  ②0.42．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過(guò)紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)推論的運(yùn)用．